Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 75

310.

а) 1−1,7x−(0,8x+2)=3,4

Раскроем скобки: 1−1,7x−0,8x−2=3,4.

Приведём подобные: (1−2)−(1,7+0,8)x=3,4 ⇒ −1−2,5x=3,4.

Перенесём −1 вправо: −2,5x=4,4 ⇒ x=4,4/(−2,5)=−1,76.

б) 5−0,2y=0,3y−39

Перенесём y в правую часть, числа в левую: 5+39=0,3y+0,2y.

44=0,5y ⇒ y=44/0,5=88.

311.

а) −21(4−10a)−54a

−21·4+ (−21)·(−10a) −54a = −84+210a−54a = −84+156a = 156a−84.

б) 28−10d+4(d+18)

28−10d+4d+72 = (28+72)+ (−10d+4d)=100−6d.

312. По рисунку точка a расположена левее 0, значит a<0.

• Сравним 5a и a/2: при a<0 умножение на 5 делает число меньше, чем умножение на 1/2, значит 5a<a/2.
• Сравним a/2 и −a: при a<0 число a/2 отрицательное, а −a положительное, значит a/2<−a.
• Сравним −a и a+6: (a+6)−(−a)=2a+6. По рисунку a находится правее −3, значит 2a+6>0, следовательно −a<a+6.
• Число −4/a: так как a<0, то −4/a>0. По рисунку a близко к 0 слева, поэтому −4/a больше, чем a+6 (которое около 6), значит a+6<−4/a.
• Сравним −4/a и −10a: оба положительные. При a<0 и |a| маленьком −4/a очень большое, а −10a небольшое, поэтому −4/a<−10a неверно; верно −4/a<−10a? Проверим на типичном a=−1: −4/a=4, −10a=10, значит 4<10. Для a=−0,5: −4/a=8, −10a=5, уже 8>5. По рисунку a расположен между −1 и 0, ближе к 0, значит −4/a>−10a. Следовательно −10a идёт раньше −4/a.

Итоговый порядок возрастания:

5a; a/2; −a; a+6; −10a; −4/a.