Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 71

7 класс,

Условие задачи

C=2pr,

Полное решение

Функция: y = 0,5x.

1) Область определения. Можно подставлять любые числа x, значит область определения — все действительные числа.

2) Таблица значений. Подставляем выбранные x и считаем y = 0,5x.

x-4-2-10124
y-2-1-0,500,512

3) Построение. Отмечаем точки из таблицы. Видно, что они лежат на одной прямой.

4) Вывод о виде графика. Так как y = kx (где k = 0,5), это прямая пропорциональность. Её график — прямая, проходящая через начало координат (0;0). Коэффициент 0,5 показывает наклон: при увеличении x на 2, y увеличивается на 1.

  1. Шаг 1
    Определить, что функция имеет вид y=kx (k=0,5), значит это прямая пропорциональность.
  2. Шаг 2
    Указать область определения: все действительные x.
  3. Шаг 3
    Составить таблицу значений (взять несколько отрицательных, ноль и положительные x).
  4. Шаг 4
    Вычислить y=0,5x для каждого выбранного x.
  5. Шаг 5
    Нанести точки на координатную плоскость.
  6. Шаг 6
    Соединить точки прямой: получится прямая через (0;0).
  7. Шаг 7
    Сделать вывод: график прямой пропорциональности — прямая, проходящая через начало координат.

Подсказка для родителей и учеников

Памятка для родителя:

  1. Объясните ребёнку, что формула y = 0,5x означает: «y равен половине x».
  2. Чтобы построить график, не нужно много точек: достаточно 2–3. Обязательно берём x=0, тогда y=0, то есть точка (0;0) всегда на графике.
  3. Возьмите удобные x, чтобы y получались простыми: например x=2 → y=1, x=4 → y=2, x=−2 → y=−1.
  4. Пусть ребёнок отметит эти точки на клетчатой бумаге и проведёт через них прямую линейкой.
  5. Подчеркните вывод: если функция вида y=kx, то график — прямая через начало координат; знак k задаёт направление (k>0 — вверх вправо, k<0 — вниз вправо).
  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?
←Предыдущее решение
Задание 71 из 81
Следующее решение→

Смежные задачи

686970727374

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.