Решение задачи 66 — Математика Макарычев Миндюк Нешков 7 класс

```json { "short": { "html": "

По графику (рис. 27) положительные значения функции там, где кривая выше оси Ox (то есть y>0), а отрицательные — там, где кривая ниже оси Ox (то есть y<0).

Примеры 5 значений x, при которых y>0: x = −5, −4, −3, 1, 2.

Примеры 5 значений x, при которых y<0: x = −1, 0, 3, 4, 5.

", "latex": "y>0 \\text{ там, где график выше оси } Ox;\\quad y<0 \\text{ там, где график ниже оси } Ox.\\\\\n\\text{Например, } y>0 \\text{ при } x=-5,-4,-3,1,2.\\\\\n\\text{Например, } y<0 \\text{ при } x=-1,0,3,4,5.", "steps": [ "Смотрим на график: выше оси Ox — y>0, ниже — y<0.", "Выбираем любые 5 значений x из области, где график выше Ox.", "Выбираем любые 5 значений x из области, где график ниже Ox." ] }, "detailed": { "html": "

Нужно назвать любые 5 значений аргумента x, при которых функция имеет положительные значения, и любые 5 значений x, при которых функция имеет отрицательные значения.

\n

Как определить знак y по графику:

\n

\n
• Если точка графика находится выше оси Ox, то y>0 (функция положительна).
\n
• Если точка графика находится ниже оси Ox, то y<0 (функция отрицательна).
\n
• Если график пересекает ось Ox, то в точке пересечения y=0 (это не положительное и не отрицательное значение).
\n

\n

По рисунку 27 видно, что график расположен выше оси Ox на некотором промежутке слева (например, около x≈−5…−2) и ещё на промежутке справа (например, около x≈1…2). Ниже оси Ox он расположен, например, около x≈−1…0 и около x≈3…5.

\n

Можно указать, например:

\n

5 значений x, при которых y>0: −5, −4, −3, 1, 2.

\n

5 значений x, при которых y<0: −1, 0, 3, 4, 5.

\n

Замечание: подойдут и другие значения x, если по графику видно, что соответствующая точка лежит выше/ниже оси Ox.

", "latex": "Нужно указать 5 значений x, при которых y>0, и 5 значений x, при которых y<0.\\\\\n\\textbf{Правило по графику:}\\\\\n\\begin{itemize}\n\\item \\text{Если график выше оси } Ox, \\text{ то } y>0.\\\\\n\\item \\text{Если график ниже оси } Ox, \\text{ то } y<0.\\\\\n\\item \\text{Если график на оси } Ox, \\text{ то } y=0.\n\\end{itemize}\n\\textbf{Пример:}\\\\\ny>0 \\text{ при } x=-5,-4,-3,1,2.\\\\\ny<0 \\text{ при } x=-1,0,3,4,5.\\\\\n\\text{(Возможны и другие ответы, согласованные с графиком.)}", "steps": [ "Вспоминаем: знак y определяется положением графика относительно оси Ox.", "Отмечаем участки графика выше Ox и выбираем на них любые 5 значений x.", "Отмечаем участки графика ниже Ox и выбираем на них любые 5 значений x.", "Проверяем, что выбранные x не попали в точки, где y=0 (пересечение с Ox)." ] }, "parent_guide": { "html": "

Памятка для родителя: ребёнок должен смотреть не на «формулу», а на положение кривой относительно оси Ox.

\n

\n
• Спросите: «Где график выше оси Ox?» — там функция положительная.
\n
• Спросите: «Где график ниже оси Ox?» — там функция отрицательная.
\n
• Точки, где график пересекает Ox, дают y=0 — их не включаем ни в положительные, ни в отрицательные.
\n

\n

Дальше ребёнок просто выбирает любые 5 значений x из «верхних» участков и любые 5 значений x из «нижних» участков. В ответе допустимы разные наборы чисел, если они соответствуют графику.

", "latex": "\\textbf{Памятка:}\\\\\n\\begin{itemize}\n\\item \\text{График выше } Ox \\Rightarrow y>0.\\\\\n\\item \\text{График ниже } Ox \\Rightarrow y<0.\\\\\n\\item \\text{Пересечение с } Ox \\Rightarrow y=0 \\text{ (не берём в положит./отриц.).}\n\\end{itemize}\n\\text{Выбрать любые 5 значений } x \\text{ на участках выше } Ox \\text{ и любые 5 на участках ниже } Ox." }, "latex_pack": { "html": "

Готовый ответ (пример):

\n

Положительные значения: x = −5, −4, −3, 1, 2.

\n

Отрицательные значения: x = −1, 0, 3, 4, 5.

", "latex": "\\textbf{Ответ (пример):}\\\\\n\\text{Положительные значения: } x=-5,-4,-3,1,2.\\\\\n\\text{Отрицательные значения: } x=-1,0,3,4,5." } } ```