Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 65

7 класс,

Условие задачи

функции. Найдите по графику значение функции, соответству

Полное решение

283. Дана функция y=x(x−3), область: −2 ≤ x ≤ 2.

Сначала упростим: y=x(x−3)=x²−3x.

Заполняем таблицу подстановкой каждого x:

x−2−1,5−1−0,500,511,52
y=x²−3x106,7541,750−1,25−2−2,25−2

Как строить график: отметить на координатной плоскости точки (x;y) из таблицы и соединить плавной линией. Это парабола, ветви вверх (коэффициент при x² положительный).

284. Проверяем принадлежность точек графику y=2x−6.

Точка (x0;y0) принадлежит графику, если при подстановке x=x0 получаем y=y0.

  • A(4;2): y=2·4−6=8−6=2 ⇒ принадлежит.
  • B(1;−4): y=2·1−6=2−6=−4 ⇒ принадлежит.
  • C(1;4): при x=1 должно быть y=−4, а дано 4 ⇒ не принадлежит.

Ещё две точки:

  • D(0;−6): y=2·0−6=−6 ⇒ принадлежит.
  • E(2;0): y=2·2−6=−2, а дано 0 ⇒ не принадлежит.

285. Нужно «считать по графику» значения f(−2), f(−1), f(0), f(1), f(5) с рисунка 25. В присланном тексте самого рисунка нет, поэтому численные ответы получить нельзя.

286. Аналогично: чтобы заполнить таблицу по рисунку 26, нужен сам график. Пришлите фото/скрин рис. 26 — заполню таблицу.

  1. Шаг 1
    283: Преобразовать y=x(x−3) в y=x²−3x.
  2. Шаг 2
    283: Для каждого x из таблицы вычислить y и записать.
  3. Шаг 3
    283: Нанести точки (x;y) и соединить плавной линией (парабола).
  4. Шаг 4
    284: Для каждой точки вычислить y=2x−6 и сравнить с данным y.
  5. Шаг 5
    284: Сделать вывод о принадлежности/непринадлежности.
  6. Шаг 6
    284: Привести пример одной точки на графике и одной вне графика.
  7. Шаг 7
    285: По графику на рис. 25 опустить перпендикуляр к оси y и считать значение функции (нужен сам рисунок).
  8. Шаг 8
    286: По графику на рис. 26 считать y для заданных x (нужен сам рисунок).

Подсказка для родителей и учеников

Как помочь ребёнку (7 класс):

№283. Объясните, что нужно просто подставлять числа x в формулу y=x(x−3). Удобно сначала раскрыть скобки: y=x²−3x. Дальше по очереди считаем для каждого x из таблицы и получаем точки. График строится по точкам; получится парабола.

№284. Правило: точка (x;y) лежит на графике y=2x−6, если при подстановке её x получается ровно её y. Для A и B совпадает, для C — нет.

№285–286. Это задания «по рисунку»: нужно смотреть на график и считывать значения. Без самих рисунков ответить численно нельзя — пришлите фото графиков.

  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?
←Предыдущее решение
Задание 65 из 81
Следующее решение→

Смежные задачи

626364666768

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.