Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 54

7 класс,

Условие задачи

D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Полное решение

Формула. Если точки на координатной прямой имеют координаты a и b, то расстояние между ними:

AB = |b − a|

251. Найдите расстояние между точками.

  1. а) S(7,45) и D(1,15)
    SD = |7,45 − 1,15| = |6,30| = 6,30.
  2. б) R(−5,3) и T(−8,93)
    RT = |−5,3 − (−8,93)| = |−5,3 + 8,93| = |3,63| = 3,63.
  3. в) K(9,43) и L(−9,43)
    KL = |9,43 − (−9,43)| = |9,43 + 9,43| = |18,86| = 18,86.
  4. г) A(−5 3/7) и B(3 3/7)
    AB = |−5 3/7 − 3 3/7|.
    Сложим модули, так как точки по разные стороны от 0:
    |−5 3/7| + |3 3/7| = 5 3/7 + 3 3/7 = 8 + 6/7 = 8 6/7.
    Или через разность: −5 3/7 − 3 3/7 = −9, модуль = 9.

252. Даны точки A(−5), B(−3), C(1), D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

1) Середина AD:

MAD = (−5 + 6)/2 = 1/2 = 0,5

2) Середина BC:

MBC = (−3 + 1)/2 = −2/2 = −1

3) Расстояние между серединами:

|0,5 − (−1)| = |1,5| = 1,5

  1. Шаг 1
    Вспомнить: расстояние между точками на прямой равно модулю разности координат: |b−a|.
  2. Шаг 2
    №251а: вычесть 1,15 из 7,45 и взять модуль → 6,30.
  3. Шаг 3
    №251б: вычесть −8,93 из −5,3 (то есть прибавить 8,93) и взять модуль → 3,63.
  4. Шаг 4
    №251в: вычесть −9,43 из 9,43 (то есть сложить) → 18,86.
  5. Шаг 5
    №251г: найти разность смешанных чисел и взять модуль → 9.
  6. Шаг 6
    №252: найти середины отрезков по формуле (x1+x2)/2: для AD и BC.
  7. Шаг 7
    Вычислить расстояние между серединами как модуль разности найденных координат → 1,5.

Подсказка для родителей и учеников

Памятка для родителя

1) На координатной прямой расстояние между точками с координатами a и b считается так: |b−a|. Модуль делает ответ неотрицательным.

2) Если обе координаты отрицательные, важно аккуратно раскрывать скобки: например, |−5,3 − (−8,93)| = |−5,3 + 8,93|.

3) Середина отрезка на прямой — это среднее арифметическое концов: (x1+x2)/2. В №252 сначала находим середины AD и BC, затем расстояние между ними по формуле модуля разности.

Ответы: 251: а) 6,30; б) 3,63; в) 18,86; г) 9. 252: 1,5.

  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?
←Предыдущее решение
Задание 54 из 81
Следующее решение→

Смежные задачи

515253555657

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.