Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 49

7 класс,

Условие задачи

2) Вычислите площадь класса.

Полное решение

Сравниваем естественное освещение по доле площади окон (световой площади) к площади пола.

Класс

  1. Площадь одного окна: 2,1·1,5=3,15 м². Всего 3 окна: 3·3,15=9,45 м².
  2. Ширина класса: 9−3,75=5,25 м.
  3. Площадь пола класса: 9·5,25=47,25 м².
  4. Процент световой площади: (9,45/47,25)·100%=0,2·100%=20%.

Комната Васи

  1. Площадь пола: 4·4,5=18 м².
  2. Одно квадратное окно: 1,5·1,5=2,25 м². Два окна: 2·2,25=4,5 м².
  3. Процент световой площади: (4,5/18)·100%=0,25·100%=25%.

Сравнение

  • По площади окон: в классе больше (9,45 м²), чем в комнате (4,5 м²).
  • Но важнее доля окон к площади пола: в комнате 25%, в классе 20%.
  • Разница: 25%−20%=5 процентных пунктов.

Ответ: лучше естественное освещение в комнате Васи, потому что на каждый 1 м² пола приходится больше площади окон (на 5 п.п. больше).

  1. Шаг 1
    Класс: найти площадь одного окна 2,1·1,5 и умножить на 3.
  2. Шаг 2
    Класс: найти ширину 9−3,75 и площадь пола 9·(9−3,75).
  3. Шаг 3
    Класс: найти процент (площадь окон)/(площадь пола)·100%.
  4. Шаг 4
    Комната: найти площадь пола 4·4,5.
  5. Шаг 5
    Комната: найти площадь двух окон 2·(1,5·1,5) и процент относительно пола.
  6. Шаг 6
    Сравнить проценты 25% и 20%, найти разницу 5 п.п., сделать вывод.

Подсказка для родителей и учеников

Как объяснить ребёнку (7 класс):

Сравнивать просто «где больше окон по площади» неправильно: класс больше по размеру, поэтому и окон может быть больше. Правильный показатель — какая часть пола “обслуживается” окнами, то есть отношение площади окон к площади пола (в процентах).

Класс: ширина 9−3,75=5,25 м, пол 9·5,25=47,25 м². Окна: 3 штуки по 2,1·1,5=3,15 м², всего 9,45 м². Доля: 9,45/47,25=20%.

Комната: пол 4·4,5=18 м². Окна: 2 штуки по 1,5·1,5=2,25 м², всего 4,5 м². Доля: 4,5/18=25%.

Вывод: хотя суммарная площадь окон больше в классе, освещение лучше в комнате, потому что 25% > 20% (на 5 процентных пунктов).

  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?
←Предыдущее решение
Задание 49 из 81
Следующее решение→

Смежные задачи

464748505152

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.