Решение задачи 44 — Математика Макарычев Миндюк Нешков 7 класс

```json { "short": { "html": "

Дана формула перевода температур:

\n

c = 5(f − 32)/9.

\n

Выразим f через c:

\n

f = 9c/5 + 32.

", "latex": "c=\\frac{5(f-32)}{9}\\quad\\Rightarrow\\quad f=\\frac{9c}{5}+32.", "steps": [ "c = 5(f−32)/9", "Умножим на 9: 9c = 5(f−32)", "Разделим на 5: 9c/5 = f−32", "Прибавим 32: f = 9c/5 + 32" ] }, "detailed": { "html": "

Дана формула связи температур:

\n

c = 5(f − 32)/9,

\n

где f — температура по Фаренгейту, c — по Цельсию. Нужно выразить f через c.

\n

\n
1. Уберём знаменатель: умножим обе части на 9:
   9c = 5(f − 32).
\n
2. Разделим обе части на 5:
   9c/5 = f − 32.
\n
3. Прибавим 32 к обеим частям:
   f = 9c/5 + 32.
\n

\n

Ответ: f = 9c/5 + 32.

", "latex": "\\text{Дано: } c=\\frac{5(f-32)}{9}.\\\\\n\\text{Выразим } f:\\\\\n9c=5(f-32)\\\\\n\\frac{9c}{5}=f-32\\\\\nf=\\frac{9c}{5}+32.\\\\\n\\text{Ответ: } f=\\frac{9c}{5}+32.", "steps": [ "Начинаем с c = 5(f−32)/9", "Умножаем обе части на 9: 9c = 5(f−32)", "Делим обе части на 5: 9c/5 = f−32", "Прибавляем 32: f = 9c/5 + 32", "Записываем ответ" ] }, "parent_guide": { "html": "

Как объяснить ребёнку (7 класс):

\n

Нужно «освободить» букву f в формуле c = 5(f−32)/9. Делаем обратные действия в правильном порядке:

\n

\n
• Сначала убираем деление на 9: умножаем обе части на 9.
\n
• Потом убираем умножение на 5: делим обе части на 5.
\n
• Потом убираем «−32»: прибавляем 32.
\n

\n

Получаем: f = 9c/5 + 32.

\n

Можно проверить на простом примере: если c = 0, то f = 32 (это верно: 0°C соответствует 32°F).

", "latex": "\\text{Идея: делаем обратные действия. }\\\\\n\\text{Из } c=\\frac{5(f-32)}{9}:\\\\\n\\cdot 9\\Rightarrow 9c=5(f-32),\\quad :5\\Rightarrow \\frac{9c}{5}=f-32,\\quad +32\\Rightarrow f=\\frac{9c}{5}+32." }, "latex_pack": { "html": "

Готовый LaTeX-блок решения:

", "latex": "\\begin{align*}\n c&=\\frac{5(f-32)}{9}\\\\\n 9c&=5(f-32)\\\\\n \\frac{9c}{5}&=f-32\\\\\n f&=\\frac{9c}{5}+32\n\\end{align*}" } } ```