Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 39

7 класс,

Условие задачи

в корзине и сколько в ящике?

Полное решение

161.

а) Отметьте точки по координатам (сначала x по горизонтали, затем y по вертикали):
A(−3;4) — 3 влево и 4 вверх;
B(6;5) — 6 вправо и 5 вверх;
C(5;0) — 5 вправо, y=0 ⇒ точка на оси Ox;
D(−3;0) — 3 влево, y=0 ⇒ точка на оси Ox.

б) Четверть определяется знаками координат:
I: x>0, y>0; II: x<0, y>0; III: x<0, y<0; IV: x>0, y<0.
A(−1;100): x<0, y>0 ⇒ II.
B(−1;−100): x<0, y<0 ⇒ III.
C(100;−1): x>0, y<0 ⇒ IV.
D(100;1): x>0, y>0 ⇒ I.

162. Упростите и найдите значение

а) 6,8c−(3,6c+2,1)
=6,8c−3,6c−2,1
=(6,8−3,6)c−2,1=3,2c−2,1.
При c=2,5: 3,2·2,5−2,1=8,0−2,1=5,9.

б) 4,4−(9,6−1,2m)
=4,4−9,6+1,2m
=1,2m−5,2.
При m=−3,5: 1,2·(−3,5)−5,2=−4,2−5,2=−9,4.

в) 5,4a−(8,3−12,5a)
=5,4a−8,3+12,5a
=(5,4+12,5)a−8,3=17,9a−8,3.
При a=3,8: 17,9·3,8−8,3=68,02−8,3=59,72.

г) (10,7b−12)−(13,2−0,6b)
=10,7b−12−13,2+0,6b
=(10,7+0,6)b−25,2=11,3b−25,2.
При b=1,1: 11,3·1,1−25,2=12,43−25,2=−12,77.

  1. Шаг 1
    161а: по x сместиться вправо/влево, по y — вверх/вниз; если y=0, точка на оси Ox.
  2. Шаг 2
    161б: определить знаки x и y и по ним выбрать четверть.
  3. Шаг 3
    162: раскрыть скобки (поменять знаки у слагаемых в скобках, если перед ними «−»).
  4. Шаг 4
    162: привести подобные слагаемые (коэффициенты при переменной и числа отдельно).
  5. Шаг 5
    162: подставить заданное значение переменной и вычислить.

Подсказка для родителей и учеников

Памятка для родителей

161 (координаты и четверти)
1) Ребёнок ставит точку так: сначала идём по оси x (вправо — плюс, влево — минус), потом по оси y (вверх — плюс, вниз — минус).
2) Четверти по знакам: I (+,+), II (−,+), III (−,−), IV (+,−).
3) Если одна координата 0 — точка на оси, не в четверти.

162 (скобки и подстановка)
1) Главное правило: если перед скобками стоит «−», то при раскрытии скобок знаки внутри меняются на противоположные.
2) Затем собираем подобные: отдельно коэффициенты при букве, отдельно числа.
3) Только после упрощения подставляем значение буквы и считаем.

Ответы для проверки
161б: A — II, B — III, C — IV, D — I.
162: а) 5,9; б) −9,4; в) 59,72; г) −12,77.

  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?

Смежные задачи

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.