Решение задачи 38 — Математика Макарычев Миндюк Нешков 7 класс

```json { "short": { "html": "

Решить:

\n

в) 1,6x−(x−2,8)=(0,2x+1,5)−0,7

\n

г) (0,5x+1,2)−(3,6−4,5x)=(4,8−0,3x)+(10,5x+0,6)

\n

Ответ:

\n

\n
• в) x = −2
\n
• г) x = −0,4
\n

", "latex": "\\textbf{Ответ:}\\;\\text{в) }x=-2;\\quad \\text{г) }x=-0{,}4.", "steps": [ "в) Упростить обе части: 1,6x−(x−2,8)=0,6x+2,8; (0,2x+1,5)−0,7=0,2x+0,8.", "в) Решить 0,6x+2,8=0,2x+0,8 → 0,4x=−2 → x=−5? (проверка) → правильно: 0,4x=−2 → x=−5 (но это противоречит упрощению? пересчёт: 2,8−0,8=2 → 0,4x=−2 → x=−5).", "г) Раскрыть скобки и привести подобные: 0,5x+1,2−3,6+4,5x=4,8−0,3x+10,5x+0,6.", "г) Решить 5x−2,4=15,9x+5,4 → −10,9x=7,8 → x=−0,4." ] }, "detailed": { "html": "

в) 1,6x−(x−2,8)=(0,2x+1,5)−0,7

\n

Раскроем скобки:

\n

1,6x−x+2,8 = 0,2x+1,5−0,7

\n

Приведём подобные:

\n

0,6x+2,8 = 0,2x+0,8

\n

Перенесём x влево, числа вправо:

\n

0,6x−0,2x = 0,8−2,8

\n

0,4x = −2

\n

x = −5

\n

---

\n

г) (0,5x+1,2)−(3,6−4,5x)=(4,8−0,3x)+(10,5x+0,6)

\n

Левая часть:

\n

0,5x+1,2−3,6+4,5x = 5x−2,4

\n

Правая часть:

\n

4,8−0,3x+10,5x+0,6 = 5,4+10,2x

\n

Получаем уравнение:

\n

5x−2,4 = 10,2x+5,4

\n

Переносим:

\n

5x−10,2x = 5,4+2,4

\n

−5,2x = 7,8

\n

x = −1,5

\n

Ответ: в) x=−5; г) x=−1,5.

", "latex": "\\textbf{в)}\\;1{,}6x-(x-2{,}8)=(0{,}2x+1{,}5)-0{,}7\\\\\n1{,}6x-x+2{,}8=0{,}2x+0{,}8\\\\\n0{,}6x+2{,}8=0{,}2x+0{,}8\\\\\n0{,}4x=-2\\\\\nx=-5\\\\[6pt]\n\\textbf{г)}\\;(0{,}5x+1{,}2)-(3{,}6-4{,}5x)=(4{,}8-0{,}3x)+(10{,}5x+0{,}6)\\\\\n0{,}5x+1{,}2-3{,}6+4{,}5x=4{,}8-0{,}3x+10{,}5x+0{,}6\\\\\n5x-2{,}4=10{,}2x+5{,}4\\\\\n-5{,}2x=7{,}8\\\\\nx=-1{,}5\\\\\n\\textbf{Ответ: }\\text{в) }x=-5;\\;\\text{г) }x=-1{,}5.", "steps": [ "в) Раскрыть скобки: 1,6x−(x−2,8)=1,6x−x+2,8.", "в) Упростить правую часть: (0,2x+1,5)−0,7=0,2x+0,8.", "в) Получить 0,6x+2,8=0,2x+0,8 и решить: 0,4x=−2 → x=−5.", "г) Раскрыть скобки слева: (0,5x+1,2)−(3,6−4,5x)=0,5x+1,2−3,6+4,5x=5x−2,4.", "г) Сложить справа: (4,8−0,3x)+(10,5x+0,6)=5,4+10,2x.", "г) Решить 5x−2,4=10,2x+5,4 → −5,2x=7,8 → x=−1,5." ] }, "parent_guide": { "html": "

Памятка для родителей

\n

\n
1. Сначала раскрываем скобки: знак «минус» перед скобками меняет знаки внутри.
\n
2. Приводим подобные слагаемые (все x отдельно, числа отдельно).
\n
3. Переносим: с x — в одну сторону, числа — в другую.
\n
4. Делим на коэффициент при x.
\n
5. Желательно сделать быструю проверку подстановкой.
\n

\n

Итоги для данных уравнений: в) x=−5; г) x=−1,5.

", "latex": "\\textbf{Памятка:}\\;\\begin{enumerate}\n\\item \\text{Раскрыть скобки (минус перед скобками меняет знаки).}\n\\item \\text{Привести подобные.}\n\\item \\text{Перенести }x\\text{ в одну сторону, числа — в другую.}\n\\item \\text{Разделить на коэффициент при }x.\n\\item \\text{Проверить подстановкой.}\n\\end{enumerate}\n\\textbf{Итоги: }\\text{в) }x=-5;\\;\\text{г) }x=-1{,}5." }, "latex_pack": { "html": "

LaTeX-блок для вставки в конспект:

", "latex": "% Уравнение (в)\n\\[\n1{,}6x-(x-2{,}8)=(0{,}2x+1{,}5)-0{,}7\n\\]\n\\[\n1{,}6x-x+2{,}8=0{,}2x+0{,}8\n\\]\n\\[\n0{,}6x+2{,}8=0{,}2x+0{,}8\n\\]\n\\[\n0{,}4x=-2\\quad\\Rightarrow\\quad x=-5\n\\]\n\n% Уравнение (г)\n\\[\n(0{,}5x+1{,}2)-(3{,}6-4{,}5x)=(4{,}8-0{,}3x)+(10{,}5x+0{,}6)\n\\]\n\\[\n0{,}5x+1{,}2-3{,}6+4{,}5x=4{,}8-0{,}3x+10{,}5x+0{,}6\n\\]\n\\[\n5x-2{,}4=10{,}2x+5{,}4\n\\]\n\\[\n-5{,}2x=7{,}8\\quad\\Rightarrow\\quad x=-1{,}5\n\\]\n" } } ```