Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 38

7 класс,

Условие задачи

156. Решите уравнение: а) 2x+5=2(x+1)+11; в) 3y–(y–19)=2y;

Полное решение

в) 1,6x−(x−2,8)=(0,2x+1,5)−0,7

Раскроем скобки:

1,6x−x+2,8 = 0,2x+1,5−0,7

Приведём подобные:

0,6x+2,8 = 0,2x+0,8

Перенесём x влево, числа вправо:

0,6x−0,2x = 0,8−2,8

0,4x = −2

x = −5

г) (0,5x+1,2)−(3,6−4,5x)=(4,8−0,3x)+(10,5x+0,6)

Левая часть:

0,5x+1,2−3,6+4,5x = 5x−2,4

Правая часть:

4,8−0,3x+10,5x+0,6 = 5,4+10,2x

Получаем уравнение:

5x−2,4 = 10,2x+5,4

Переносим:

5x−10,2x = 5,4+2,4

−5,2x = 7,8

x = −1,5

Ответ: в) x=−5; г) x=−1,5.

  1. Шаг 1
    в) Раскрыть скобки: 1,6x−(x−2,8)=1,6x−x+2,8.
  2. Шаг 2
    в) Упростить правую часть: (0,2x+1,5)−0,7=0,2x+0,8.
  3. Шаг 3
    в) Получить 0,6x+2,8=0,2x+0,8 и решить: 0,4x=−2 → x=−5.
  4. Шаг 4
    г) Раскрыть скобки слева: (0,5x+1,2)−(3,6−4,5x)=0,5x+1,2−3,6+4,5x=5x−2,4.
  5. Шаг 5
    г) Сложить справа: (4,8−0,3x)+(10,5x+0,6)=5,4+10,2x.
  6. Шаг 6
    г) Решить 5x−2,4=10,2x+5,4 → −5,2x=7,8 → x=−1,5.

Подсказка для родителей и учеников

Памятка для родителей

  1. Сначала раскрываем скобки: знак «минус» перед скобками меняет знаки внутри.
  2. Приводим подобные слагаемые (все x отдельно, числа отдельно).
  3. Переносим: с x — в одну сторону, числа — в другую.
  4. Делим на коэффициент при x.
  5. Желательно сделать быструю проверку подстановкой.

Итоги для данных уравнений: в) x=−5; г) x=−1,5.

  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?
←Предыдущее решение
Задание 38 из 81
Следующее решение→

Смежные задачи

353637394041

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.