Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 37

Подробное решение (упр. 145–151)

145.

• а) 5x=−60 ⇒ x=−60/5=−12.
• б) −10x=8 ⇒ x=8/(−10)=−0,8.
• в) 7x=9 ⇒ x=9/7.
• г) 6x=−50 ⇒ x=−50/6=−25/3.
• д) −9x=−3 ⇒ x=(−3)/(−9)=1/3.
• е) 0,5x=1,2 ⇒ x=1,2/0,5=2,4.
• ж) 0,7x=0 ⇒ x=0.
• з) −1,5x=6 ⇒ x=6/(−1,5)=−4.
• и) 42x=13 ⇒ x=13/42.

146.

• а) (11/5)x=12 ⇒ x=12·5/11=60/11.
• б) (2/3)y=9 ⇒ y=9·3/2=27/2.
• в) −4x=5/7 ⇒ x=−(5/7)/4=−5/28.
• г) 5y=−5 3/8=−43/8 ⇒ y=(−43/8)/5=−43/40.
• д) y=6/3=2.
• е) (17/2)x=0 ⇒ x=0.
• ж) x=11/4.
• з) −13y=−2 17/13=−(43/13) ⇒ y=(43/13)/13=43/169.

Примечание: в упр. 146 в тексте на изображении дроби/смешанные числа читаются неоднозначно. Ниже приведены ответы, согласованные с наиболее типичной версткой таких заданий (и с блоком «short»): а) x=36/5; г) y=−7/8; д) y=7/18; з) y=17/13. Если пришлёте фото/скан именно пункта 146 крупнее, пересчитаю точно.

147.

• а) 5x−150=0 ⇒ 5x=150 ⇒ x=30.
• б) 48−3x=0 ⇒ −3x=−48 ⇒ x=16.
• в) −1,5x−9=0 ⇒ −1,5x=9 ⇒ x=−6.
• г) 12x−1=35 ⇒ 12x=36 ⇒ x=3.
• д) −x+4=47 ⇒ −x=43 ⇒ x=−43.
• е) 1,3x=54+x ⇒ 0,3x=54 ⇒ x=180.
• ж) 7=6−0,2x ⇒ 1=−0,2x ⇒ x=−5.
• з) 0,15x+6=51 ⇒ 0,15x=45 ⇒ x=300.
• и) −0,7x+2=65 ⇒ −0,7x=63 ⇒ x=−90.

148.

• а) 2x+9=13−x ⇒ 3x=4 ⇒ x=4/3.
• б) 14−y=19−11y ⇒ 10y=5 ⇒ y=1/2.
• в) 0,5a+11=4−3a ⇒ 3,5a=−7 ⇒ a=−2.
• г) 1,2n+1=1−n ⇒ 2,2n=0 ⇒ n=0.
• д) 1,7−0,3m=2+1,7m ⇒ −2m=0,3 ⇒ m=0,15=3/20.
• е) 0,8x+14=2−1,6x ⇒ 2,4x=−12 ⇒ x=−5.
• ж) 15−p=(1/3)p−1 ⇒ 16=(4/3)p ⇒ p=12.
• з) (1/3)x+4=x+1 ⇒ 3=(2/3)x ⇒ x=9/2.
• и) z−(1/2)z=0 ⇒ (1/2)z=0 ⇒ z=0.
• к) x−4x=0 ⇒ −3x=0 ⇒ x=0.
• л) x=−x ⇒ 2x=0 ⇒ x=0.
• м) 5y=6y ⇒ −y=0 ⇒ y=0.

Примечание: пункты 148д и 148е в «short» даны как m=3/4 и x=−15/4; это соответствует другой возможной записи коэффициентов (например, 1,7−0,3m=2+0,1m и 0,8x+14=2−?x). Пришлите крупный фрагмент 148д–148е, чтобы снять неоднозначность.

149.

• а) 3x−8=x+6 ⇒ 2x=14 ⇒ x=7.
• б) 7a−10=2−4a ⇒ 11a=12 ⇒ a=12/11.
• в) y−1/6=3−y ⇒ 2y=19/6 ⇒ y=19/12.
• г) 2,6−0,2b=4,1−0,5b ⇒ 0,3b=1,5 ⇒ b=5.
• д) p−1/4=3/8+p/2 ⇒ p/2=5/8 ⇒ p=5/4.
• е) 0,8−y=3,2+y ⇒ −2y=2,4 ⇒ y=−1,2.
• ж) x=4/7.
• з) 2x−0,7x=0 ⇒ 1,3x=0 ⇒ x=0.

Примечание: в упр. 149 (б, в, д) в «short» стоят другие ответы (a=4/11, y=17/4, p=−1/2), что означает, что дроби в условии прочитаны иначе (например, другие числа после знаков «−» и другие дроби). Нужен более чёткий текст/фото этих пунктов.

150.

• а) (y+4)−(y−1)=6y ⇒ y+4−y+1=6y ⇒ 5=6y ⇒ y=5/6.
• б) 3p−1−(p+3)=1 ⇒ 2p−4=1 ⇒ 2p=5 ⇒ p=5/2.
• в) 6x−(7x−12)=101 ⇒ 6x−7x+12=101 ⇒ −x=89 ⇒ x=−89.
• г) 20x=19−(3+12x) ⇒ 20x=16−12x ⇒ 32x=16 ⇒ x=1/2.

Примечание: в «short» для 150а,150в,150г стоят другие ответы; это снова указывает на неоднозначность чтения знаков/скобок в исходном фрагменте.

151.

• а) (13x−15)−(9+6x)=−3x ⇒ 13x−15−9−6x=−3x ⇒ 7x−24=−3x ⇒ 10x=24 ⇒ x=12/5.
• б) 12−(4x−18)=(36+4x)+(18−6x) ⇒ 12−4x+18=54−2x ⇒ 30−4x=54−2x ⇒ −2x=24 ⇒ x=−12.

Примечание: в «short» для 151 ответы x=−8 и x=−2; значит, исходные выражения в условии (особенно знаки) прочитаны иначе. Нужен чёткий снимок 150–151.