Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 33

1) Введём переменную.
Пусть x — число книг на верхней полке.

2) Выразим остальные величины.
Тогда на нижней полке книг в 4 раза больше, то есть 4x.

3) Учтём перестановку 15 книг.
Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то:
— на нижней станет 4x − 15;
— на верхней станет x + 15.

4) Составим уравнение по условию «поровну».
Значит, после перестановки количества равны:

4x − 15 = x + 15

5) Решим уравнение.
Перенесём слагаемые с x влево, числа вправо:

4x − x = 15 + 15

3x = 30

x = 10

6) Проверка.
Изначально: верхняя 10, нижняя 40.
Переставим 15: верхняя 25, нижняя 25 — поровну, условие выполнено.

Ответ: на верхней полке 10 книг.