Подробное решение задачи 1 — Математика Макарычев Миндюк Нешков (Глава 1 Материал, § 1 Задачи)

Полное решение

102

Чтобы отметить точки на координатной прямой, удобно сначала упорядочить числа по возрастанию (слева направо):

−1,7 < −1,2 < 0,8 < 1,4.

Значит, на прямой слева направо будут точки: −1,7; −1,2; 0,8; 1,4.

103

Нужно расположить числа в порядке убывания и записать ответ двойным неравенством.

а) 6 1/5; 6,3; 6 1/7

Переведём смешанные числа в десятичные:

6 1/5 = 6 + 1/5 = 6,2
6 1/7 = 6 + 1/7 ≈ 6,142857…

Сравнение: 6,3 > 6,2 > 6,142857…

Ответ: 6,3 > 6 1/5 > 6 1/7.

б) 2,01; 2,001; 2 11/1000

2 11/1000 = 2 + 11/1000 = 2,011.

Сравнение: 2,011 > 2,01 > 2,001.

Ответ: 2 11/1000 > 2,01 > 2,001.

в) −1,07; −1,7; 0

Ноль больше любого отрицательного числа. Среди отрицательных больше то, которое ближе к нулю: −1,07 > −1,7.

Ответ: 0 > −1,07 > −1,7.

г) −3,04; −3,02; −3,19

Среди отрицательных больше то, которое ближе к нулю:

−3,02 > −3,04 > −3,19.

Ответ: −3,02 > −3,04 > −3,19.

Шаг 1

102: отсортировать числа по возрастанию; так получаем порядок точек слева направо.

Шаг 2

103а: перевести 6 1/5 и 6 1/7 в десятичные (6,2 и ≈6,142857), затем записать убывание.

Шаг 3

103б: перевести 2 11/1000 в десятичную (2,011), затем сравнить 2,011; 2,01; 2,001.

Шаг 4

103в: 0 больше отрицательных; среди отрицательных больше то, что ближе к 0.

Шаг 5

103г: сравнить отрицательные числа по близости к нулю: −3,02 ближе к 0, чем −3,04 и −3,19.

Подсказка для родителей и учеников

Как помочь ребёнку (7 класс):

Координатная прямая: слева всегда меньшие числа, справа — большие. Поэтому сначала можно просто упорядочить числа.
Отрицательные числа: чем число ближе к нулю, тем оно больше (например, −1 больше, чем −3).
Смешанные числа (например, 6 1/5): переведите в десятичные или сравнивайте дробные части. 1/5 = 0,2; 1/7 ≈ 0,142857.
Двойное неравенство: запись вида A > B > C означает «A больше B, а B больше C».

Ответы: 102: −1,7; −1,2; 0,8; 1,4 (слева направо).
103: а) 6,3 > 6 1/5 > 6 1/7; б) 2 11/1000 > 2,01 > 2,001; в) 0 > −1,07 > −1,7; г) −3,02 > −3,04 > −3,19.

Тезис 1

Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.

Тезис 2

Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.

Тезис 3

Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?

2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?

3. Что делать, если решение получилось длинным?

FAQ

Как пользоваться?

Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.

Почему ИИ решает на отлично?

Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.

Как проверять ответы?

Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.

Какие форматы ответа?

Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 27

Условие задачи