Подробное решение задачи 1 — Математика Макарычев Миндюк Нешков (Глава 1 Материал, § 1 Задачи)

Полное решение

Нужно назвать свойства действий, которые позволяют утверждать равенства без вычислений.

247+35=35+247
Слагаемые поменялись местами, сумма не изменилась. Это переместительное свойство сложения: a+b=b+a.
84·19=19·84
Множители поменялись местами, произведение не изменилось. Это переместительное свойство умножения: ab=ba.
14+(16+97)=(14+16)+97
Порядок слагаемых тот же, но изменены скобки (группировка). Это сочетательное свойство сложения: a+(b+c)=(a+b)+c.
25·(4+7)=25·4+25·7
Умножение числа на сумму заменено суммой произведений. Это распределительное свойство умножения относительно сложения: a(b+c)=ab+ac.

Шаг 1

а) Видим, что в сумме 247 и 35 поменялись местами: a+b=b+a → переместительное сложения.

Шаг 2

б) Видим, что в произведении 84 и 19 поменялись местами: ab=ba → переместительное умножения.

Шаг 3

в) Видим, что слагаемые те же, но скобки стоят иначе: a+(b+c)=(a+b)+c → сочетательное сложения.

Шаг 4

г) Видим раскрытие скобок при умножении на сумму: a(b+c)=ab+ac → распределительное.

Подсказка для родителей и учеников

Как объяснить ребёнку (7 класс):

Переместительное — можно менять местами: слагаемые в сумме или множители в произведении.
Сочетательное — можно по-разному ставить скобки (группировать), если порядок чисел не меняется.
Распределительное — умножение на сумму «распределяется» на каждое слагаемое: умножаем на каждое и складываем.

Применяем:

Тезис 1

Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.

Тезис 2

Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.

Тезис 3

Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?

2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?

3. Что делать, если решение получилось длинным?

FAQ

Как пользоваться?

Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.

Почему ИИ решает на отлично?

Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.

Как проверять ответы?

Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.

Какие форматы ответа?

Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 25