79. Прочитайте неравенство (как произносить)
- а) 7,3 < x — «икс больше 7,3».
- б) y ≥ 0,83 — «игрек больше или равен 0,83».
- в) a ≥ −10,4 — «а больше или равно −10,4».
- г) k < 0,5 — «ка меньше 0,5».
- д) 4,4 < n < 6,1 — «эн больше 4,4 и меньше 6,1».
- е) 7,6 < m < 20,8 — «эм больше 7,6 и меньше 20,8».
- ж) −5 < a ≤ −2 — «а больше −5 и меньше или равно −2».
- з) x < b < y — «b больше x и меньше y».
80. Верно ли неравенство (проверка подстановкой)
а) x < 5,3
- x=2,7: 2,7<5,3 — верно.
- x=5,3: 5,3<5,3 — неверно (строгое «<»).
- x=6: 6<5,3 — неверно.
б) y ≥ 4,8
- y=3,5: 3,5≥4,8 — неверно.
- y=4,8: 4,8≥4,8 — верно.
- y=7,1: 7,1≥4,8 — верно.
в) 0,6 ≤ x < 0,8
- x=0,5: не подходит (меньше 0,6).
- x=0,6: подходит (равно 0,6 и меньше 0,8).
- x=0,7: подходит.
- x=0,8: не подходит (нужно строго меньше 0,8).
- x=0,9: не подходит.
г) 2,1 < y ≤ 2,4
- y=2,1: не подходит (нужно строго больше 2,1).
- y=2,2: подходит.
- y=2,3: подходит.
- y=2,4: подходит (равенство разрешено справа).
- y=2,5: не подходит.
81. Запишите с помощью знаков неравенства
- а) x меньше или равно 8: x ≤ 8.
- б) y больше или равно 0: y ≥ 0.
- в) a больше 5 и меньше или равно 7: 5 < a ≤ 7.
- г) b больше или равно −2 и меньше 1: −2 ≤ b < 1.
82. Запишите в виде неравенства
- а) x — отрицательное: x < 0.
- б) m — положительное: m > 0.
- в) y — неотрицательное: y ≥ 0.
- г) z — неположительное: z ≤ 0.
83. Запишите в виде двойного неравенства
- а) 11 ≤ x < 12.
- б) 50 < y ≤ 100.
- в) 350 < a < 400.
- г) −100 ≤ b ≤ −10.
84. Сравните средние скорости
Средняя скорость: v = s/t.
Первый: v1=700/x, второй: v2=630/y.
а) x=12,5; y=10,5:
- v1=700/12,5=56 км/ч.
- v2=630/10,5=60 км/ч.
- 56<60 ⇒ v1<v2 (второй быстрее).
б) x=y=14:
- v1=700/14=50 км/ч.
- v2=630/14=45 км/ч.
- 50>45 ⇒ v1>v2 (первый быстрее).
85. Сколько процентов составляет
Формула: (часть/целое)·100%.
- а) 8 от 200: (8/200)·100%=4%.
- б) 2,1 от 14: (2,1/14)·100%=0,15·100%=15%.
86. На сколько процентов сократилось число рабочих
Было 1600, стало 1200, уменьшилось на 400.
Процент уменьшения: (400/1600)·100%=25%.
87. Найдите значение выражения
а) 37,6−5,84+3,95−8,9:
37,6−5,84=31,76; 31,76+3,95=35,71; 35,71−8,9=26,81.
б) 81−45,34+19,6+21,75:
81−45,34=35,66; 35,66+19,6=55,26; 55,26+21,75=77,01.
в) 17,1·3,8:4,5·0,5 (умножение и деление слева направо):
17,1·3,8=64,98; 64,98:4,5=14,44; 14,44·0,5=7,22.
г) 81,9:4,5:0,28·1,2:
81,9:4,5=18,2; 18,2:0,28=65; 65·1,2=78.
88. Запишите в виде выражения
- а) сумма x и произведения a и b: x+ab.
- б) частное a и разности b и c: a/(b−c).
- в) произведение (x+a) и (x−b): (x+a)(x−b).
Шаг 1
79: Для чтения неравенства заменяем знаки: < «меньше», > «больше», ≤ «меньше или равно», ≥ «больше или равно»; двойное неравенство читаем как «больше ... и меньше ...».
Шаг 2
80: Подставляем каждое значение переменной и сравниваем числа; помним, что при строгих знаках (<, >) равенство не подходит.
Шаг 3
81: Переводим словесные формулировки в знаки; если условий два, записываем двойное неравенство.
Шаг 4
82: Используем определения: отрицательное <0, положительное >0, неотрицательное ≥0, неположительное ≤0.
Шаг 5
83: Объединяем два условия в одно двойное неравенство, сохраняя строгость/нестрогость границ.
Шаг 6
84: Средняя скорость v=s/t; считаем v1 и v2 и сравниваем.
Шаг 7
85: Процент = (часть/целое)·100%.
Шаг 8
86: Процент уменьшения = (уменьшение/было)·100%.
Шаг 9
87: Выполняем действия по порядку; умножение и деление — слева направо.
Шаг 10
88: Переводим текст: «сумма» → +, «произведение» → ·, «частное» → /, «разность» → ( ) со знаком −.
