Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 21

66

а) 2,06·3,05 = 6,283. 21,28:3,5 = 6,08. Значит 2,06·3,05 > 21,28:3,5.

б) 97,2:2,4 = 40,5. 62–21,6 = 40,4. Значит 97,2:2,4 > 62–21,6.

в) 1/2+1/5 = 5/10+2/10 = 7/10. 1/3+1/4 = 4/12+3/12 = 7/12. Так как 7/10 > 7/12, то левая сумма больше.

г) 16–3 1/8 = 16–3,125 = 12,875. 15–2 1/4 = 15–2,25 = 12,75. Значит 16–3 1/8 > 15–2 1/4.

67 (не вычисляя)

а) 56:(7/2) = 56·(2/7). Оба выражения одинаковы ⇒ равны.

б) Деление на 0,6 равносильно умножению на 1/0,6 > 1, поэтому 9:0,6 > 9·0,6.

в) Из одного и того же числа 2,1 вычитаем 5,8 и 1,7. Так как 5,8 > 1,7, то 2,1–5,8 < 2,1–1,7.

г) 6,13–7,57 = −(7,57−6,13) — отрицательно. −6,13+7,57 = 7,57−6,13 — положительно. Любое отрицательное меньше любого положительного ⇒ левое < правого.

68 (не вычисляя)

а) 6,16–7,44 — отрицательное, а 7,23+8,11 — положительное ⇒ левое < правого.

б) Умножение на 1/4 уменьшает число, а деление на 1/4 равносильно умножению на 4 (увеличивает) ⇒ 24,12·(1/4) < 24,12:(1/4).

в) Вычитаем из 5,7 числа 3,11 и 2,16. Так как 3,11 > 2,16, то 5,7–3,11 < 5,7–2,16.

г) Умножение на 5/6 (<1) уменьшает, а деление на 5/6 равносильно умножению на 6/5 (>1) увеличивает ⇒ 65,4·(5/6) < 65,4:(5/6).

69

а) 0,7·0,8·0,9 = 0,504. 0,7+0,8−0,9 = 0,6. Значит 0,504 < 0,6.

б) 1/2+1/3−1/6 = 3/6+2/6−1/6 = 4/6 = 2/3. Произведение (1/2)(1/3)(1/6)=1/36. Так как 2/3 > 1/36, то левая часть больше.