Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 20

7 класс,

Условие задачи

Сколько голосов набрал победитель?

Полное решение

Задача 64

Перевыполнение плана на 15% означает, что фактический выпуск равен 115% от планового, то есть 1,15 от плана.

Пусть по плану нужно было выпустить x станков. Тогда:

1,15x = 230

Разделим обе части на 1,15:

x = 230 / 1,15

Так как 1,15 = 115/100, то

x = 230 : (115/100) = 230 · 100 / 115 = 200.

Ответ: по плану нужно было выпустить 200 станков.

Задача 65

Отношение 5:7 означает, что все голоса можно разбить на 12 равных частей (5 частей одному кандидату и 7 частей другому).

Всего частей:

5 + 7 = 12.

Одна часть равна:

252 / 12 = 21 (голос).

Победитель набрал больше, то есть 7 частей:

7 · 21 = 147 (голосов).

Ответ: победитель набрал 147 голосов.

  1. Шаг 1
    64) Понять, что 15% перевыполнения означает 115% от плана, то есть 1,15·(план).
  2. Шаг 2
    64) Обозначить план x и составить уравнение 1,15x = 230.
  3. Шаг 3
    64) Разделить 230 на 1,15 (или умножить на 100/115) и получить x = 200.
  4. Шаг 4
    65) Понять, что отношение 5:7 означает 5+7 равных долей от общего числа голосов.
  5. Шаг 5
    65) Найти число долей: 12.
  6. Шаг 6
    65) Найти величину одной доли: 252/12 = 21.
  7. Шаг 7
    65) Победитель соответствует большей доле (7), значит 7·21 = 147.

Подсказка для родителей и учеников

Как объяснить ребёнку (7 класс)

№64. «Перевыполнили на 15%» значит сделали не просто план, а ещё 15% сверху. То есть сделали 115% плана. Если план — это 100%, то факт — 115%. Поэтому: факт = 1,15 · план. Дальше обычное уравнение.

№65. Отношение 5:7 удобно понимать как «всего 12 одинаковых кусочков». Тогда 252 делим на 12 — получаем, сколько голосов в одном «кусочке». Победитель — тот, у кого 7 кусочков.

  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?
←Предыдущее решение
Задание 20 из 81
Следующее решение→

Смежные задачи

171819212223

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.