Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 18

7 класс,

Условие задачи

ке? Вычислите при a=25 и b=32.

Полное решение

47. С первого участка собрали 32·a (ц), со второго — 40·b (ц). Итого: 32a+40b (ц).
При a=120, b=80: 32·120=3840 (ц), 40·80=3200 (ц), всего 3840+3200= 7040 ц.

48. Из 5 бригад по a человек: 5a. Из 3 бригад по b человек: 3b. Всего: 5a+3b.
При a=25, b=32: 5·25=125, 3·32=96, всего 221 человек.

49. Задача требует составить выражения площадей по длинам на рис. 2. В сообщении рисунка нет, поэтому однозначно ответить нельзя. Пришлите изображение (или перечислите размеры каждой фигуры), и я составлю выражения.

50. Объём куба: a³. Отрезан прямоугольный параллелепипед высоты h. По рисунку (типичная ситуация) его основание совпадает с гранью куба a×a, значит Vотрезанного = a²·h. Тогда объём оставшейся части:
V = a³ − a²h = a²(a−h).

51. Было 250 г раствора, соли x г. Добавили 5 г соли (масса раствора увеличилась на 5 г).
Новая масса раствора: 250+5=255 г. Новая масса соли: x+5 г.
Концентрация (массовая доля в процентах): (x+5)/255 ·100%. Это вариант 4.

52. Был сплав 20 кг, олова x кг. Добавили 2 кг олова.
Новая масса сплава: 20+2=22 кг. Новая масса олова: x+2 кг.
Процент олова: (x+2)/22 ·100%.

53. Прямоугольник: длина a, ширина b.
a) ab — площадь.
б) 2a+2b — периметр.
в) a+b — сумма длины и ширины (не площадь и не периметр).
г) 2a — удвоенная длина (две длины).

54. Тетрадь стоит x р., карандаш y р.
a) x+y — стоимость 1 тетради и 1 карандаша.
б) 3x+y — стоимость 3 тетрадей и 1 карандаша.
в) 2x+3y — стоимость 2 тетрадей и 3 карандашей.
г) x/y — отношение цен: показывает, во сколько раз цена тетради больше (или меньше) цены карандаша.

  1. Шаг 1
    47: Найти сбор с каждого участка (урожайность × площадь) и сложить: 32a + 40b; затем подставить числа.
  2. Шаг 2
    48: Посчитать людей в группах бригад: 5a и 3b; сложить; подставить числа.
  3. Шаг 3
    49: Для каждой фигуры площадь выражается через данные на рисунке 2; без размеров выражения не определить.
  4. Шаг 4
    50: Объём остатка = объём куба a^3 минус объём отрезанного параллелепипеда; по рисунку его основание a×a, высота h, значит a^2h.
  5. Шаг 5
    51: После добавления соли масса раствора 255 г, соли x+5 г; концентрация = (x+5)/255·100%; выбрать соответствующий вариант.
  6. Шаг 6
    52: После добавления олова масса 22 кг, олова x+2 кг; процент = (x+2)/22·100%.
  7. Шаг 7
    53: Соотнести формулы прямоугольника: площадь ab, периметр 2(a+b), и т.д.
  8. Шаг 8
    54: Стоимость набора — линейная комбинация x и y; отношение x/y — во сколько раз одна цена больше другой.

Подсказка для родителей и учеников

Как объяснить ребёнку (7 класс):

  • 47. «Сколько собрали» = «урожайность с 1 га» × «сколько гектаров». Для двух участков считаем отдельно и складываем: 32a и 40b, значит всего 32a+40b. Потом просто подставляем a и b.
  • 48. В каждой бригаде одинаковое число людей. Поэтому «5 бригад по a» = 5a, «3 бригады по b» = 3b, всего 5a+3b.
  • 49. Нужны размеры с рисунка 2. Площадь каждой фигуры обычно находят как сумму/разность площадей прямоугольников/треугольников. Пришлите рисунок — составим выражения.
  • 50. Объём = «площадь основания» × «высота». У куба объём a³. Отрезали часть высоты h с основанием a×a, значит отрезали a²h. Осталось a³−a²h.
  • 51. Концентрация = (масса соли / масса раствора)·100%. Соли стало x+5, раствора стало 255 г → (x+5)/255·100%.
  • 52. Аналогично: олова стало x+2, сплава стало 22 кг → (x+2)/22·100%.
  • 53–54. Учим «переводить» выражения на русский: произведение сторон — площадь, сумма с коэффициентами — стоимость нескольких предметов, дробь x/y — отношение цен.
  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?

Смежные задачи

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.