Пропустить к контенту
Шпорик

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 17

7 класс,

Условие задачи

46. Вычислите значение выражения: 1

Полное решение

39

Для каждого значения y считаем отдельно:

10−2y и 10+2y.

  • y=−3: 10−2(−3)=10+6=16; 10+2(−3)=10−6=4
  • y=−1: 10−2(−1)=12; 10+2(−1)=8
  • y=0: 10−0=10; 10+0=10
  • y=2: 10−4=6; 10+4=14
  • y=3: 10−6=4; 10+6=16
  • y=4: 10−8=2; 10+8=18
  • y=6: 10−12=−2; 10+12=22
y−3−102346
10−2y161210642−2
10+2y481014161822

40

Сумма: x+y. Произведение: xy.

  • а) x=1,2; y=−2,5: x+y=1,2−2,5=−1,3; xy=1,2·(−2,5)=−3
  • б) x=−0,8; y=3: x+y=−0,8+3=2,2; xy=−0,8·3=−2,4
  • в) x=0,1; y=0,2: x+y=0,3; xy=0,02
  • г) x=−1,4; y=−1,6: x+y=−3; xy=(−1,4)(−1,6)=2,24

41

Найти 5m−3n.

  • а) m=−2/5, n=2/3: 5m=5·(−2/5)=−2; 3n=3·(2/3)=2; 5m−3n=−2−2=−4
  • б) m=0,2, n=−1,4: 5m=1; 3n=−4,2; 5m−3n=1−(−4,2)=5,2

42

Найти x−y.

  • а) 2,4−0,8=1,6
  • б) −3,6−5=−8,6
  • в) 4,8−(−2,1)=6,9
  • г) −4,4−(−3)=−1,4

43

В каждой колонке считаем a−2b.

  • (a,b)=(5,−3): 5−2(−3)=11
  • (−2,3): −2−6=−8
  • (4,0): 4−0=4
  • (1,−1): 1−2(−1)=3
  • (6,4): 6−8=−2
a5−2416
b−330−14
a−2b11−843−2

44

Дано: x−y=0,7.

  • а) 5(x−y)=5·0,7=3,5
  • б) y−x=−(x−y)=−0,7
  • в) 1/(x−y)=1/0,7=10/7
  • г) (x−y)/(y−x)=(x−y)/(−(x−y))=−1

45

Дано: a−b=4 ⇒ b−a=−4.

Подставим:

12/(b−a)+16/(b−a)2=12/(−4)+16/16=−3+1=−2.

Верный ответ: 1) −2.

46

  • а) a=10, x=−5, y=−1/3:
    ax−3y=10·(−5)−3·(−1/3)=−50+1=−49
  • б) a=1/2, x=2, b=−3, c=5,8:
    ax+bx+c=(1/2)·2+(−3)·2+5,8=1−6+5,8=0,8
  1. Шаг 1
    39: Для каждого y вычислить 2y, затем 10−2y и 10+2y; занести в таблицу.
  2. Шаг 2
    40: Для каждой пары (x,y) отдельно найти x+y и xy.
  3. Шаг 3
    41: Сначала вычислить 5m и 3n, затем разность 5m−3n.
  4. Шаг 4
    42: Подставить значения x и y и аккуратно вычесть (учесть знаки).
  5. Шаг 5
    43: В каждой колонке найти 2b, затем a−2b.
  6. Шаг 6
    44: Использовать x−y=0,7 и свойства: y−x=−(x−y); 1/(x−y)=1/0,7; (x−y)/(y−x)=−1.
  7. Шаг 7
    45: Из a−b=4 получить b−a=−4 и подставить в дроби.
  8. Шаг 8
    46: Подставить значения; в (а) внимательно: −3y при y=−1/3 даёт +1.

Подсказка для родителей и учеников

Памятка родителю (как проверять)

  1. Подстановка: во всех задачах 39–43 и 46 нужно просто подставить числа в выражение и посчитать.
  2. Знаки: чаще всего ошибки из-за минусов: например, 10−2(−3)=10+6, а y−x=−(x−y).
  3. Таблицы: удобно считать по колонкам: сначала находить 2y или 2b, потом уже итог.
  4. Задача 44: ничего про сами x и y не нужно — достаточно знать, что x−y=0,7, и преобразовывать выражения.
  5. Задача 45: если a−b=4, то b−a=−4. Дальше подстановка в дроби.

Контрольные ответы: 39 (таблица): 10−2y = 16,12,10,6,4,2,−2; 10+2y = 4,8,10,14,16,18,22. 40: (−1,3; −3), (2,2; −2,4), (0,3; 0,02), (−3; 2,24). 41: −4; 5,2. 42: 1,6; −8,6; 6,9; −1,4. 43: 11, −8, 4, 3, −2. 44: 3,5; −0,7; 10/7; −1. 45: −2. 46: −49; 0,8.

  1. Тезис 1
    Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.
  2. Тезис 2
    Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.
  3. Тезис 3
    Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?
2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?
3. Что делать, если решение получилось длинным?
←Предыдущее решение
Задание 17 из 81
Следующее решение→

Смежные задачи

141516181920

Реклама

Рекламный блок

FAQ

Как пользоваться?
Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.
Почему ИИ решает на отлично?
Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.
Как проверять ответы?
Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.
Какие форматы ответа?
Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.