Решение задачи 16 — Математика Макарычев Миндюк Нешков 7 класс

Подробное решение с пошаговыми объяснениями и формулами

Краткий ответ

37. а) 4x−12: при x=7 → 16; при x=0 → −12; при x=−5 → −32.

✓

37.

а) 4x−12: при x=7 → 16; при x=0 → −12; при x=−5 → −32.

б) 2,8−0,5y: при y=3 → 1,3; при y=0 → 2,8; при y=−6 → 5,8.

38. Таблица значений:

x	−2	−1	0	1	2	4	5
3x−1	−7	−4	−1	2	5	11	14
−3x+1	7	4	1	−2	−5	−11	−14

Соответственные значения — противоположные числа (их сумма равна 0).

\textbf{37.}\;\textbf{а)}\;4x-12:\;x=7\Rightarrow16,\;x=0\Rightarrow-12,\;x=-5\Rightarrow-32.\\ \textbf{б)}\;2{,}8-0{,}5y:\;y=3\Rightarrow1{,}3,\;y=0\Rightarrow2{,}8,\;y=-6\Rightarrow5{,}8.\\ \textbf{38.}\;\begin{array}{c|rrrrrrr} x&-2&-1&0&1&2&4&5\\\hline 3x-1&-7&-4&-1&2&5&11&14\\ -3x+1&7&4&1&-2&-5&-11&-14 \end{array}\\ \text{Соответственные значения — противоположные числа.}

37.

а) Выражение: 4x−12.

б) Выражение: 2,8−0,5y.

38. Считаем значения двух выражений для каждого x.

x	−2	−1	0	1	2	4	5
3x−1	3·(−2)−1=−7	3·(−1)−1=−4	3·0−1=−1	3·1−1=2	3·2−1=5	3·4−1=11	3·5−1=14
−3x+1	−3·(−2)+1=7	−3·(−1)+1=4	−3·0+1=1	−3·1+1=−2	−3·2+1=−5	−3·4+1=−11	−3·5+1=−14

Вывод: для каждого x значения выражений 3x−1 и −3x+1 — противоположные числа, потому что

−3x+1 = −(3x−1).

Шаг 1

№37а: вычислить 4x−12 при x=7,0,−5, подставляя x и выполняя действия по порядку.

Шаг 2

№37б: вычислить 2,8−0,5y при y=3,0,−6; отдельно найти 0,5y, затем вычесть из 2,8.

Шаг 3

№38: для каждого x из строки (−2,−1,0,1,2,4,5) посчитать 3x−1.

Шаг 4

№38: для тех же x посчитать −3x+1.

Шаг 5

Сравнить пары значений в каждом столбце и заметить, что второе равно минусу первого: −3x+1=−(3x−1).

\textbf{37.}\\ \textbf{а)}\;4x-12.\\ \quad x=7:\;4\cdot7-12=28-12=16.\\ \quad x=0:\;4\cdot0-12=0-12=-12.\\ \quad x=-5:\;4\cdot(-5)-12=-20-12=-32.\\ \textbf{б)}\;2{,}8-0{,}5y.\\ \quad y=3:\;2{,}8-0{,}5\cdot3=2{,}8-1{,}5=1{,}3.\\ \quad y=0:\;2{,}8-0{,}5\cdot0=2{,}8.\\ \quad y=-6:\;2{,}8-0{,}5\cdot(-6)=2{,}8-(-3)=5{,}8.\\[4pt] \textbf{38.}\\ \begin{array}{c|rrrrrrr} x&-2&-1&0&1&2&4&5\\\hline 3x-1&-7&-4&-1&2&5&11&14\\ -3x+1&7&4&1&-2&-5&-11&-14 \end{array}\\ \text{Так как }-3x+1=-(3x-1),\text{ то соответствующие значения — противоположные числа.}

Задание 16 из 81

Рекламный блок

Как пользоваться?

Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.

Почему ИИ решает на отлично?

Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.

Как проверять ответы?

Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.

Какие форматы ответа?

Краткий ответ на 1–2 предложения, пошаговое решение и формулы/картинка при необходимости.