```json
{
"short": {
"html": "
Ответы
\n
14.
\n
\n- а) 30,265
\n- б) 43,42
\n- в) 78,196
\n- г) 7,93
\n- д) 1,2
\n- е) 0,004
\n- ж) 3,56
\n- з) 6,05
\n- и) 60
\n
\n
15.
\n
\n
16.
\n
\n
17.
\n
Задание 17 в тексте искажено (дроби/знаки не читаются). Пришлите фото или перепишите выражения — решу.
\n
18.
\n
\n- а) −3,8
\n- б) 3,2
\n- в) −5,3
\n- г) −6
\n- д) −36
\n- е) 0,09
\n- ж) −200
\n- з) −80
\n- и) 0,8
\n
\n
19.
\n
Задание 19 в тексте искажено (дроби/знаки не читаются). Пришлите фото или перепишите выражения — решу.
\n
20.
\n
1% = 0,01; 5% = 0,05; 7% = 0,07; 10% = 0,1; 20% = 0,2; 25% = 0,25; 36% = 0,36; 50% = 0,5; 75% = 0,75; 100% = 1; 138% = 1,38; 263% = 2,63; 0,2% = 0,002; 0,43% = 0,0043.
\n
21.
\n
0,01 = 1%; 0,04 = 4%; 0,23 = 23%; 1,17 = 117%; 2,78 = 278%; 4,5 = 450%; 0,005 = 0,5%; 0,9971 = 99,71%; 1,369 = 136,9%; 2,2785 = 227,85%.
\n
Оставшиеся 4 дроби в конце пункта 21 в тексте не читаются (видно только «1/2, 1/4, 3/4, 1/20» предположительно). Уточните — досчитаю.
\n
22.
\n
\n- а) 2,4
\n- б) 6
\n- в) 9,6
\n- г) 26,6
\n- д) 60
\n- е) 440
\n
\n
23.
\n
\n- жиры: 6,4 г
\n- белки: 5 г
\n- углеводы: 9,4 г
\n
",
"latex": "\\textbf{Ответы.}\n\n\\textbf{14:}\\ a)\\ 30{,}265;\\ b)\\ 43{,}42;\\ c)\\ 78{,}196;\\ d)\\ 7{,}93;\\ e)\\ 1{,}2;\\ f)\\ 0{,}004;\\ g)\\ 3{,}56;\\ h)\\ 6{,}05;\\ i)\\ 60.\n\n\\textbf{15:}\\ a)\\ 20;\\ b)\\ 23{,}4.\n\n\\textbf{16:}\\ a)\\ 58;\\ b)\\ 10.\n\n\\textbf{17:}\\ \\text{условие искажено — нужны точные дроби/знаки.}\n\n\\textbf{18:}\\ a)\\ -3{,}8;\\ b)\\ 3{,}2;\\ c)\\ -5{,}3;\\ d)\\ -6;\\ e)\\ -36;\\ f)\\ 0{,}09;\\ g)\\ -200;\\ h)\\ -80;\\ i)\\ 0{,}8.\n\n\\textbf{19:}\\ \\text{условие искажено — нужны точные дроби/знаки.}\n\n\\textbf{20:}\\ 1\\%=0{,}01;\\ 5\\%=0{,}05;\\ 7\\%=0{,}07;\\ 10\\%=0{,}1;\\ 20\\%=0{,}2;\\ 25\\%=0{,}25;\\ 36\\%=0{,}36;\\ 50\\%=0{,}5;\\ 75\\%=0{,}75;\\ 100\\%=1;\\ 138\\%=1{,}38;\\ 263\\%=2{,}63;\\ 0{,}2\\%=0{,}002;\\ 0{,}43\\%=0{,}0043.\n\n\\textbf{21:}\\ 0{,}01=1\\%;\\ 0{,}04=4\\%;\\ 0{,}23=23\\%;\\ 1{,}17=117\\%;\\ 2{,}78=278\\%;\\ 4{,}5=450\\%;\\ 0{,}005=0{,}5\\%;\\ 0{,}9971=99{,}71\\%;\\ 1{,}369=136{,}9\\%;\\ 2{,}2785=227{,}85\\%.\n\n\\textbf{22:}\\ a)\\ 2{,}4;\\ b)\\ 6;\\ c)\\ 9{,}6;\\ d)\\ 26{,}6;\\ e)\\ 60;\\ f)\\ 440.\n\n\\textbf{23:}\\ \\text{жиры }6{,}4\\text{ г; белки }5\\text{ г; углеводы }9{,}4\\text{ г.}",
"steps": [
"14: выполнить сложение/вычитание десятичных дробей; умножение и деление — по правилам десятичных дробей.",
"15–16: сначала умножение/деление, затем сложение/вычитание; в 16(б) сначала скобки.",
"18: учесть знаки при умножении/делении (−·−=+, −·+=−).",
"20: p% = p/100.",
"21: десятичную дробь умножить на 100%.",
"22–23: найти p% от числа: число · p/100; обратные задачи — разделить на p/100."
]
},
"detailed": {
"html": "
Решение (подробнее)
\n
14. Найдите значение выражения
\n
\n- а) 6,965 + 23,3 = 30,265
\n- б) 50,4 − 6,98 = 43,42
\n- в) 88 − 9,804 = 78,196
\n- г) 6,5 · 1,22 = 7,93
\n- д) 0,48 · 2,5 = 1,2
\n- е) 0,016 · 0,25 = 0,004
\n- ж) 53,4 : 15 = 3,56
\n- з) 16,94 : 2,8 = 6,05
\n- и) 75 : 1,25 = 60
\n
\n
15. Выполните действия
\n
\n- а) 481,92 : 12 − 20,16 = 40,16 − 20,16 = 20
\n- б) 1,08 · 30,5 − 9,72 : 2,4 = 32,94 − 4,05 = 28,89
\n
\n
Внимание: в пункте 15(б) по вычислениям получается 28,89. Если в учебнике ответ другой, проверьте, нет ли опечатки в условии (например, 9,72:2,4 или 9,72:24).
\n
16. Найдите значение выражения
\n
\n- а) 3,6 : 0,08 + 5,2 · 2,5 = 45 + 13 = 58
\n- б) (9,885 − 0,365) : 1,7 + 4,4 = 9,52 : 1,7 + 4,4 = 5,6 + 4,4 = 10
\n
\n
17.
\n
Текст задания 17 повреждён (дроби и знаки операций отображаются неверно). Пришлите фото/скрин или перепишите пункты 17(а–з) — решу полностью.
\n
18. Выполните действие
\n
\n- а) 4,2 − 8 = −3,8
\n- б) −2,4 + 5,6 = 3,2
\n- в) −2,1 − 3,2 = −5,3
\n- г) 1,2 · (−5) = −6
\n- д) −8 · 4,5 = −36
\n- е) −0,9 · (−0,1) = 0,09
\n- ж) 38 : (−0,19) = −200
\n- з) −16 : 0,2 = −80
\n- и) −6,4 : (−8) = 0,8
\n
\n
19.
\n
Текст задания 19 повреждён (дроби/скобки/знаки не читаются). Пришлите фото/скрин или перепишите пункты 19(а–и) — решу.
\n
20. Проценты в виде десятичной дроби
\n
Делим на 100:
\n
1% = 0,01; 5% = 0,05; 7% = 0,07; 10% = 0,1; 20% = 0,2; 25% = 0,25; 36% = 0,36; 50% = 0,5; 75% = 0,75; 100% = 1; 138% = 1,38; 263% = 2,63; 0,2% = 0,002; 0,43% = 0,0043.
\n
21. Дроби в виде процентов
\n
Умножаем на 100%:
\n
0,01 = 1%; 0,04 = 4%; 0,23 = 23%; 1,17 = 117%; 2,78 = 278%; 4,5 = 450%; 0,005 = 0,5%; 0,9971 = 99,71%; 1,369 = 136,9%; 2,2785 = 227,85%.
\n
Последние 4 обыкновенные дроби в условии отображаются нечётко. Если это 1/2, 1/4, 3/4, 1/20, то ответы: 50%, 25%, 75%, 5%.
\n
22. Найдите
\n
\n- а) 1% от 240: 240·0,01 = 2,4
\n- б) 40% от 15: 15·0,4 = 6
\n- в) 120% от 8: 8·1,2 = 9,6
\n- г) 9,5% от 280: 280·0,095 = 26,6
\n- д) число x, 30% которого 18: 0,3x = 18 ⇒ x = 18/0,3 = 60
\n- е) число x, 125% которого 550: 1,25x = 550 ⇒ x = 550/1,25 = 440
\n
\n
23. Состав молока (200 г)
\n
\n- жиры: 3,2% от 200 = 200·0,032 = 6,4 г
\n- белки: 2,5% от 200 = 200·0,025 = 5 г
\n- углеводы: 4,7% от 200 = 200·0,047 = 9,4 г
\n
",
"latex": "\\textbf{14.}\n\\begin{aligned}\n\\text{a)}\\ &6{,}965+23{,}3=30{,}265;\\\\\n\\text{б)}\\ &50{,}4-6{,}98=43{,}42;\\\\\n\\text{в)}\\ &88-9{,}804=78{,}196;\\\\\n\\text{г)}\\ &6{,}5\\cdot1{,}22=7{,}93;\\\\\n\\text{д)}\\ &0{,}48\\cdot2{,}5=1{,}2;\\\\\n\\text{е)}\\ &0{,}016\\cdot0{,}25=0{,}004;\\\\\n\\text{ж)}\\ &53{,}4:15=3{,}56;\\\\\n\\text{з)}\\ &16{,}94:2{,}8=6{,}05;\\\\\n\\text{и)}\\ &75:1{,}25=60.\n\\end{aligned}\n\n\\textbf{15.}\n\\begin{aligned}\n\\text{a)}\\ &481{,}92:12-20{,}16=40{,}16-20{,}16=20;\\\\\n\\text{б)}\\ &1{,}08\\cdot30{,}5-9{,}72:2{,}4=32{,}94-4{,}05=28{,}89.\n\\end{aligned}\n\n\\textbf{16.}\n\\begin{aligned}\n\\text{a)}\\ &3{,}6:0{,}08+5{,}2\\cdot2{,}5=45+13=58;\\\\\n\\text{б)}\\ &(9{,}885-0{,}365):1{,}7+4{,}4=9{,}52:1{,}7+4{,}4=5{,}6+4{,}4=10.\n\\end{aligned}\n\n\\textbf{17.}\\ \\text{Условие искажено (дроби/знаки не читаются).}\n\n\\textbf{18.}\n\\begin{aligned}\n\\text{a)}\\ &4{,}2-8=-3{,}8;\\\\\n\\text{б)}\\ &-2{,}4+5{,}6=3{,}2;\\\\\n\\text{в)}\\ &-2{,}1-3{,}2=-5{,}3;\\\\\n\\text{г)}\\ &1{,}2\\cdot(-5)=-6;\\\\\n\\text{д)}\\ &-8\\cdot4{,}5=-36;\\\\\n\\text{е)}\\ &-0{,}9\\cdot(-0{,}1)=0{,}09;\\\\\n\\text{ж)}\\ &38:(-0{,}19)=-200;\\\\\n\\text{з)}\\ &-16:0{,}2=-80;\\\\\n\\text{и)}\\ &-6{,}4:(-8)=0{,}8.\n\\end{aligned}\n\n\\textbf{19.}\\ \\text{Условие искажено (дроби/знаки не читаются).}\n\n\\textbf{20.}\\ p\\% = \\frac{p}{100}.\n\n\\textbf{21.}\\ x \\mapsto 100x\\%.\n\n\\textbf{22.}\n\\begin{aligned}\n\\text{a)}\\ &240\\cdot0{,}01=2{,}4;\\\\\n\\text{б)}\\ &15\\cdot0{,}4=6;\\\\\n\\text{в)}\\ &8\\cdot1{,}2=9{,}6;\\\\\n\\text{г)}\\ &280\\cdot0{,}095=26{,}6;\\\\\n\\text{д)}\\ &0{,}3x=18\\Rightarrow x=\\frac{18}{0{,}3}=60;\\\\\n\\text{е)}\\ &1{,}25x=550\\Rightarrow x=\\frac{550}{1{,}25}=440.\n\\end{aligned}\n\n\\textbf{23.}\n\\begin{aligned}\n\\text{жиры: }&200\\cdot0{,}032=6{,}4\\text{ г};\\\\\n\\text{белки: }&200\\cdot0{,}025=5\\text{ г};\\\\\n\\text{углеводы: }&200\\cdot0{,}047=9{,}4\\text{ г}.\n\\end{aligned}",
"steps": [
"14(а–в): сложить/вычесть десятичные дроби, выравнивая запятые.",
"14(г–е): перемножить как целые, затем поставить запятую по сумме знаков после запятой.",
"14(ж–и): деление десятичных дробей: при необходимости умножить делимое и делитель на 10^k, чтобы делитель стал целым.",
"15: соблюдать порядок действий: сначала деление/умножение, потом вычитание.",
"16: в (б) сначала вычислить значение в скобках, затем деление, затем сложение.",
"18: использовать правила знаков при умножении/делении и обычные действия с отрицательными числами.",
"20: перевести проценты в десятичную дробь делением на 100.",
"21: перевести десятичную дробь в проценты умножением на 100.",
"22: p% от числа N равно N·p/100; если p% числа равно a, то число равно a/(p/100).",
"23: массу вещества = 200·(процент/100)."
]
},
"parent_guide": {
"html": "
Памятка для родителей (как проверять)
\n
\n- Десятичные дроби: при сложении/вычитании выравниваем запятые.
\n- Умножение: умножаем как целые, затем отделяем столько знаков после запятой, сколько их было в обоих множителях вместе.
\n- Деление: удобно «убрать запятую» в делителе, умножив делимое и делитель на 10, 100, 1000…
\n- Порядок действий: скобки → умножение/деление → сложение/вычитание.
\n- Знаки: (−)·(−)=+, (−)·(+)=−; при делении так же.
\n- Проценты: p% = p/100; найти p% от N: N·p/100; найти число по его p%: a ÷ (p/100).
\n
\n
Важно: пункты 17 и 19 в присланном тексте искажены. Нужны точные выражения (лучше фото страницы).
",
"latex": "\\textbf{Памятка.}\n\\begin{itemize}\n\\item \\textbf{Сложение/вычитание десятичных:} выравниваем запятые.\n\\item \\textbf{Умножение:} умножаем как целые, затем ставим запятую по сумме знаков после запятой.\n\\item \\textbf{Деление:} умножаем делимое и делитель на $10^k$, чтобы делитель стал целым.\n\\item \\textbf{Порядок действий:} скобки $\\to$ умножение/деление $\\to$ сложение/вычитание.\n\\item \\textbf{Знаки:} $(-)\\cdot(-)=+$, $(-)\\cdot(+)=-$ (и при делении аналогично).\n\\item \\textbf{Проценты:} $p\\%=\\frac{p}{100}$; $p\\%$ от $N$ равно $N\\cdot\\frac{p}{100}$; если $p\\%$ числа равны $a$, то число $=\\frac{a}{p/100}$.\n\\end{itemize}\n\\textbf{Примечание:} задания 17 и 19 искажены — нужны точные выражения."
},
"latex_pack": {
"html": "
LaTeX-пакет (только ответы и ключевые формулы)
\n
14: 30,265; 43,42; 78,196; 7,93; 1,2; 0,004; 3,56; 6,05; 60.
\n
15: 20; 28,89.
\n
16: 58; 10.
\n
18: −3,8; 3,2; −5,3; −6; −36; 0,09; −200; −80; 0,8.
\n
20: p% = p/100.
\n
21: x → 100x%.
\n
22: p% от N = N·p/100; число = a/(p/100).
\n
23: 6,4 г; 5 г; 9,4 г.
\n
17 и 19: нужны точные условия.
",
"latex": "% --- Ответы и формулы ---\n\\textbf{14:}\\ 30{,}265;\\ 43{,}42;\\ 78{,}196;\\ 7{,}93;\\ 1{,}2;\\ 0{,}004;\\ 3{,}56;\\ 6{,}05;\\ 60.\n\n\\textbf{15:}\\ 20;\\ 28{,}89.\n\n\\textbf{16:}\\ 58;\\ 10.\n\n\\textbf{18:}\\ -3{,}8;\\ 3{,}2;\\ -5{,}3;\\ -6;\\ -36;\\ 0{,}09;\\ -200;\\ -80;\\ 0{,}8.\n\n\\textbf{20:}\\ $p\\%=\\dfrac{p}{100}$.\n\n\\textbf{21:}\\ $x\\mapsto 100x\\%$.\n\n\\textbf{22:}\\ $p\\%\\text{ от }N = N\\cdot\\dfrac{p}{100}$,\\quad $N=\\dfrac{a}{p/100}$.\n\n\\textbf{23:}\\ 6{,}4\\text{ г};\\ 5\\text{ г};\\ 9{,}4\\text{ г}.\n\n\\textbf{17, 19:}\\ \\text{нужны точные условия (в тексте искажены).}"
}
}
```
