Решение (подробнее)
14. Найдите значение выражения
- а) 6,965 + 23,3 = 30,265
- б) 50,4 − 6,98 = 43,42
- в) 88 − 9,804 = 78,196
- г) 6,5 · 1,22 = 7,93
- д) 0,48 · 2,5 = 1,2
- е) 0,016 · 0,25 = 0,004
- ж) 53,4 : 15 = 3,56
- з) 16,94 : 2,8 = 6,05
- и) 75 : 1,25 = 60
15. Выполните действия
- а) 481,92 : 12 − 20,16 = 40,16 − 20,16 = 20
- б) 1,08 · 30,5 − 9,72 : 2,4 = 32,94 − 4,05 = 28,89
Внимание: в пункте 15(б) по вычислениям получается 28,89. Если в учебнике ответ другой, проверьте, нет ли опечатки в условии (например, 9,72:2,4 или 9,72:24).
16. Найдите значение выражения
- а) 3,6 : 0,08 + 5,2 · 2,5 = 45 + 13 = 58
- б) (9,885 − 0,365) : 1,7 + 4,4 = 9,52 : 1,7 + 4,4 = 5,6 + 4,4 = 10
17.
Текст задания 17 повреждён (дроби и знаки операций отображаются неверно). Пришлите фото/скрин или перепишите пункты 17(а–з) — решу полностью.
18. Выполните действие
- а) 4,2 − 8 = −3,8
- б) −2,4 + 5,6 = 3,2
- в) −2,1 − 3,2 = −5,3
- г) 1,2 · (−5) = −6
- д) −8 · 4,5 = −36
- е) −0,9 · (−0,1) = 0,09
- ж) 38 : (−0,19) = −200
- з) −16 : 0,2 = −80
- и) −6,4 : (−8) = 0,8
19.
Текст задания 19 повреждён (дроби/скобки/знаки не читаются). Пришлите фото/скрин или перепишите пункты 19(а–и) — решу.
20. Проценты в виде десятичной дроби
Делим на 100:
1% = 0,01; 5% = 0,05; 7% = 0,07; 10% = 0,1; 20% = 0,2; 25% = 0,25; 36% = 0,36; 50% = 0,5; 75% = 0,75; 100% = 1; 138% = 1,38; 263% = 2,63; 0,2% = 0,002; 0,43% = 0,0043.
21. Дроби в виде процентов
Умножаем на 100%:
0,01 = 1%; 0,04 = 4%; 0,23 = 23%; 1,17 = 117%; 2,78 = 278%; 4,5 = 450%; 0,005 = 0,5%; 0,9971 = 99,71%; 1,369 = 136,9%; 2,2785 = 227,85%.
Последние 4 обыкновенные дроби в условии отображаются нечётко. Если это 1/2, 1/4, 3/4, 1/20, то ответы: 50%, 25%, 75%, 5%.
22. Найдите
- а) 1% от 240: 240·0,01 = 2,4
- б) 40% от 15: 15·0,4 = 6
- в) 120% от 8: 8·1,2 = 9,6
- г) 9,5% от 280: 280·0,095 = 26,6
- д) число x, 30% которого 18: 0,3x = 18 ⇒ x = 18/0,3 = 60
- е) число x, 125% которого 550: 1,25x = 550 ⇒ x = 550/1,25 = 440
23. Состав молока (200 г)
- жиры: 3,2% от 200 = 200·0,032 = 6,4 г
- белки: 2,5% от 200 = 200·0,025 = 5 г
- углеводы: 4,7% от 200 = 200·0,047 = 9,4 г
Шаг 1
14(а–в): сложить/вычесть десятичные дроби, выравнивая запятые.
Шаг 2
14(г–е): перемножить как целые, затем поставить запятую по сумме знаков после запятой.
Шаг 3
14(ж–и): деление десятичных дробей: при необходимости умножить делимое и делитель на 10^k, чтобы делитель стал целым.
Шаг 4
15: соблюдать порядок действий: сначала деление/умножение, потом вычитание.
Шаг 5
16: в (б) сначала вычислить значение в скобках, затем деление, затем сложение.
Шаг 6
18: использовать правила знаков при умножении/делении и обычные действия с отрицательными числами.
Шаг 7
20: перевести проценты в десятичную дробь делением на 100.
Шаг 8
21: перевести десятичную дробь в проценты умножением на 100.
Шаг 9
22: p% от числа N равно N·p/100; если p% числа равно a, то число равно a/(p/100).
Шаг 10
23: массу вещества = 200·(процент/100).
