Нужно ответить, верны ли утверждения о принадлежности чисел множествам:
- N — натуральные числа: 1,2,3,…
- Z — целые числа: …,−2,−1,0,1,2,…
- Q — рациональные числа: те, которые можно записать как m/n, где m — целое, n — натуральное. К ним относятся все целые числа и все конечные/периодические десятичные дроби.
а) Число −4
- −4 не является натуральным (натуральные начинаются с 1): −4 ∉ N.
- −4 является целым: −4 ∈ Z.
- Любое целое число рационально, потому что −4 = −4/1: −4 ∈ Q.
б) Число 5,6
- 5,6 не натуральное: 5,6 ∉ N.
- 5,6 не целое (есть дробная часть): 5,6 ∉ Z.
- 5,6 — конечная десятичная дробь, значит рациональное: 5,6 = 56/10 = 28/5, поэтому 5,6 ∈ Q.
в) Число 28
- 28 — натуральное: 28 ∈ N.
- Любое натуральное — целое: 28 ∈ Z.
- Любое целое — рациональное: 28 = 28/1, значит 28 ∈ Q.
Ответ:
а) −4 ∉ N, −4 ∈ Z, −4 ∈ Q;
б) 5,6 ∉ N, 5,6 ∉ Z, 5,6 ∈ Q;
в) 28 ∈ N, 28 ∈ Z, 28 ∈ Q.
