269. В тексте после «y=» формула не отображается (пусто), поэтому вычислить значения y для данных x нельзя. Пришлите формулу (например, y=2x−1) — и я заполню таблицу.
270. Дано: y=x2−9. Для каждого x считаем x2, затем вычитаем 9.
- x=−5: y=25−9=16
- x=−4: y=16−9=7
- x=−3: y=9−9=0
- x=0: y=0−9=−9
- x=2: y=4−9=−5
- x=3: y=9−9=0
- x=6: y=36−9=27
271. y=x(x−3,5)=x2−3,5x. Берём x от 0 до 4 с шагом 0,5 и подставляем.
| x | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 |
|---|
| y | 0 | −1,5 | −2,5 | −3 | −3 | −2,5 | −1,5 | 0 | 2 |
|---|
272. Область определения — все x, при которых выражение имеет смысл.
- a) y=x2+8 — многочлен, определён при всех x: D=ℝ.
- б) y=1/(x−7) — нельзя x−7=0 ⇒ x≠7: D=ℝ\{7}.
- в) y=2/(3+x) — нельзя 3+x=0 ⇒ x≠−3: D=ℝ\{−3}.
- г) y=(4x−1)/5 — знаменатель 5≠0 всегда, значит D=ℝ.
273. y=−5x+6. Выразим x через y: −5x=y−6 ⇒ x=(6−y)/5.
- y=6: x=(6−6)/5=0
- y=8: x=(6−8)/5=−2/5=−0,4
- y=100: x=(6−100)/5=−94/5=−18,8
274. y=(2/3)x.
- Если x=−0,5, то y=(2/3)·(−0,5)=−1/3.
- Если y=−2, то (2/3)x=−2 ⇒ x=−2·(3/2)=−3.
- Если x=4,5, то y=(2/3)·4,5=3.
- Если y=0, то (2/3)x=0 ⇒ x=0.
- Если x=9, то y=(2/3)·9=6.
275. y=0,3x−6. Выразим x: 0,3x=y+6 ⇒ x=(y+6)/0,3.
- y=−6: x=(−6+6)/0,3=0
- y=−3: x=(−3+6)/0,3=3/0,3=10
- y=0: x=(0+6)/0,3=6/0,3=20
276. Плотность ρ=0,18 г/см3. Связь: m=ρV ⇒ m(V)=0,18V.
- a) V=240 см3: m=0,18·240=43,2 г.
- б) m=64,8 г: V=m/ρ=64,8/0,18=360 см3.
277. За время t=6 ч путь s=vt ⇒ s(v)=6v.
- a) v=65 км/ч: s=6·65=390 км.
- б) s=363 км: v=s/6=363/6=60,5 км/ч.
278. До станции 60 км. За t часов велосипедист проедет 12t км, значит расстояние до станции:
s(t)=60−12t (при 0≤t≤5).
- a) t=3,5: s=60−12·3,5=60−42=18 км.
- б) s=30: 60−12t=30 ⇒ 12t=30 ⇒ t=2,5 ч.
Шаг 1
269: проверить, что формула функции читается; если нет — запросить её.
Шаг 2
270: для каждого x вычислить x^2 и вычесть 9; занести в таблицу.
Шаг 3
271: составить ряд x=0,0.5,...,4; для каждого найти y=x(x−3.5).
Шаг 4
272: многочлены определены при всех x; дроби — исключить значения, обращающие знаменатель в 0.
Шаг 5
273: решить линейное уравнение −5x+6=y: x=(6−y)/5; подставить y=6,8,100.
Шаг 6
274: использовать y=(2/3)x: если известен x — найти y; если известен y — найти x=3y/2.
Шаг 7
275: из 0.3x−6=y получить x=(y+6)/0.3; подставить нужные y.
Шаг 8
276: применить m=ρV; затем либо найти m по V, либо V=m/ρ.
Шаг 9
277: применить s=vt при t=6: s=6v; затем найти s или v.
Шаг 10
278: расстояние до станции: s=60−12t; затем подставить t или решить уравнение относительно t.
