Подробное решение с пошаговыми объяснениями и формулами
Дано (таблица): при высоте h (км) давление p (мм рт. ст.) равно:
\nа) p(1 км)=614,0; p(4 км)=462,2.
\nб) p=596,7 соответствует h=2 км; p=404,8 соответствует h=5 км.
\nв) С увеличением высоты давление уменьшается (убывает).
", "latex": "\\textbf{Таблица: }(h,\\,\\text{км})\\to(p,\\,\\text{мм рт. ст.})\\\\\n0\\to760{,}0;\\;0{,}5\\to716{,}0;\\;1\\to614{,}0;\\;2\\to596{,}7;\\;3\\to525{,}7;\\;4\\to462{,}2;\\;5\\to404{,}8.\\\\\n\\textbf{а)}\\; p(1)=614{,}0,\\; p(4)=462{,}2.\\\\\n\\textbf{б)}\\; p=596{,}7\\Rightarrow h=2;\\quad p=404{,}8\\Rightarrow h=5.\\\\\n\\textbf{в)}\\; \\text{При увеличении }h\\text{ давление }p\\text{ убывает.}", "steps": [ "Считываем из таблицы давление при заданных высотах.", "Находим в таблице строки, где давление равно указанному, и читаем соответствующую высоту.", "По таблице делаем вывод о характере изменения: при росте высоты давление падает." ] }, "detailed": { "html": "Решение по таблице.
\nВ таблице каждому значению высоты h соответствует измеренное давление p.
\nа) Давление на высоте 1 км и 4 км
\nб) Высота, на которой давление равно 596,7 и 404,8 мм рт. ст.
\nв) Как изменяется давление с высотой
\nСравним значения давления при увеличении высоты: 760,0 → 716,0 → 614,0 → 596,7 → 525,7 → 462,2 → 404,8. Видно, что при росте h давление p становится меньше, то есть давление убывает с высотой.
", "latex": "\\textbf{Решение.}\\\\\n\\textbf{а)}\\; \\text{По таблице:}\\quad h=1\\,\\text{км}\\Rightarrow p=614{,}0\\,\\text{мм рт. ст.};\\quad h=4\\,\\text{км}\\Rightarrow p=462{,}2\\,\\text{мм рт. ст.}.\\\\\n\\textbf{б)}\\; \\text{Ищем в таблице заданные }p:\\\\\n596{,}7\\,\\text{мм рт. ст.}\\Rightarrow h=2\\,\\text{км};\\qquad 404{,}8\\,\\text{мм рт. ст.}\\Rightarrow h=5\\,\\text{км}.\\\\\n\\textbf{в)}\\; \\text{При увеличении высоты }h\\text{ значения }p\\text{ уменьшаются: }760{,}0>716{,}0>\\dots>404{,}8.\\\\\n\\Rightarrow \\; p\\text{ убывает при росте }h.", "steps": [ "а) Находим в верхней строке h=1 и h=4 и считываем соответствующие значения p из нижней строки: 614,0 и 462,2.", "б) В строке давлений находим 596,7 и 404,8 и смотрим, под какими высотами они стоят: 2 км и 5 км.", "в) Сравниваем давления при возрастающих высотах: каждое следующее значение меньше предыдущего, значит давление убывает с высотой." ] }, "parent_guide": { "html": "Памятка для родителя (как объяснить ребёнку):
\nОтветы: p(1)=614,0; p(4)=462,2; 596,7 мм рт. ст. на 2 км; 404,8 мм рт. ст. на 5 км; давление убывает с высотой.
", "latex": "\\textbf{Памятка:}\\\\\n1) \\text{Считываем из таблицы: сверху }h,\\text{ снизу }p.\\\\\n2) \\text{(а) По заданному }h\\text{ читаем }p.\\\\\n3) \\text{(б) По заданному }p\\text{ находим соответствующее }h.\\\\\n4) \\text{(в) При росте }h\\text{ значения }p\\text{ уменьшаются }\\Rightarrow p\\text{ убывает.}\\\\\n\\textbf{Ответ: }p(1)=614{,}0;\\;p(4)=462{,}2;\\;596{,}7\\Rightarrow h=2;\\;404{,}8\\Rightarrow h=5." }, "latex_pack": { "html": "| h, км | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| p, мм рт. ст. | 760,0 | 716,0 | 614,0 | 596,7 | 525,7 | 462,2 | 404,8 |
Ответ: а) 614,0; 462,2. б) 2 км; 5 км. в) Убывает с высотой.
", "latex": "% LaTeX-pack\n\\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\\hline\nh,\\,\\text{км} & 0 & 0{,}5 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\\\\\hline\np,\\,\\text{мм рт. ст.} & 760{,}0 & 716{,}0 & 614{,}0 & 596{,}7 & 525{,}7 & 462{,}2 & 404{,}8\\\\\\hline\n\\end{tabular}\n\n\\medskip\n\\textbf{Ответ:}\\;\\text{а) }p(1)=614{,}0,\\;p(4)=462{,}2.\\;\\text{б) }596{,}7\\Rightarrow h=2,\\;404{,}8\\Rightarrow h=5.\\;\\text{в) }p\\text{ убывает при увеличении }h." } } ```