Подробное решение задачи 1 — Математика Макарычев Миндюк Нешков (Глава 1 Материал, § 1 Задачи)

Полное решение

№261. По условию расстояние s (км) зависит от времени t (мин) и это показано на графике (рис. 19). Чтобы ответить на вопросы «через 20 мин», «через 1 ч 20 мин», «через 2 ч 30 мин», нужно:

Перевести время в минуты: 20 мин; 1 ч 20 мин = 80 мин; 2 ч 30 мин = 150 мин.
На графике найти точки с абсциссами t=20, t=80, t=150 и считать соответствующие ординаты s.
Область определения — все значения t, для которых на графике есть точки (обычно от начала движения до конца, то есть от t=0 до максимального t на рисунке).

Важно: без самого рисунка 19 численные значения s(20), s(80), s(150) определить нельзя. Пришлите изображение — сниму значения.

№262. Высота сосны y (м) зависит от возраста x (лет) и это показано на графике (рис. 20). Нужно:

а) Считать с графика значения y(10), y(40), y(90), y(120).
б) Прирост за 20–60 лет: y(60) − y(20). Прирост за 70–120 лет: y(120) − y(70).

Без рисунка 20 численные ответы снять нельзя. Пришлите изображение — посчитаю.

№263. Каждому натуральному числу n сопоставляется остаток r от деления на 4, то есть r — это число из {0,1,2,3}, для которого существует целое q:

n = 4q + r, где 0 ≤ r ≤ 3.

а)
- 13 = 4·3 + 1 ⇒ r=1
- 34 = 4·8 + 2 ⇒ r=2
- 43 = 4·10 + 3 ⇒ r=3
- 100 = 4·25 + 0 ⇒ r=0
б) Аргумент (независимая переменная) — n.
в) Область определения: все натуральные числа N = {1,2,3,…}.
г) Значения функции: {0,1,2,3} (возможные остатки при делении на 4).

Шаг 1

№261: перевести 1ч20м в 80 мин, 2ч30м в 150 мин.

Шаг 2

№261: на графике (рис.19) считать s(20), s(80), s(150).

Шаг 3

№261: область определения — все t, для которых график задан (обычно от 0 до максимального t).

Шаг 4

№262: с графика (рис.20) считать y(10), y(40), y(90), y(120).

Шаг 5

№262: прирост 20–60 равен y(60)−y(20), прирост 70–120 равен y(120)−y(70).

Шаг 6

№263: представить n в виде 4q+r и взять r.

Шаг 7

№263: аргумент — n; область определения — N; значения — {0,1,2,3}.

Подсказка для родителей и учеников

Памятка для родителя

№261–262 решаются только по графикам (рис. 19 и 20). В сообщении графиков нет, поэтому численные ответы сейчас получить нельзя.

Как помогать ребёнку:

Попросите перевести время в одни единицы: 1 ч 20 мин = 80 мин, 2 ч 30 мин = 150 мин.
На графике провести вертикаль от нужного значения по оси времени/возраста до линии графика и затем горизонталь к оси расстояния/высоты — так считывается значение функции.
«Область определения» — это все значения по оси x (в №261 это t), для которых на рисунке есть график.
Прирост (на сколько выросла сосна) — это разность: y(конец) − y(начало).

№263: остаток при делении на 4 всегда один из 0,1,2,3. Аргумент — n (натуральное число), область определения — все натуральные числа, значения — {0,1,2,3}. Для примеров: 13→1, 34→2, 43→3, 100→0.

Тезис 1

Попросите ребенка вслух прочитать условие и выделить, что нужно найти.

Тезис 2

Напомните порядок действий и правило, которое применяется в задаче.

Тезис 3

Проверьте вычисления и предложите сделать самопроверку.

Qwiz: самопроверка

Выбери ответ и сразу получи пояснение, чтобы проверить понимание решения.

1. С чего лучше начать решение задачи?

2. Какой шаг помогает проверить правильность ответа?

3. Что делать, если решение получилось длинным?

FAQ

Как пользоваться?

Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.

Почему ИИ решает на отлично?

Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.

Как проверять ответы?

Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.

Какие форматы ответа?

Полное решение и тезисы для родителей/учеников — без лишних технических данных.

Подробное решение задачи из учебника Математика Макарычев Миндюк Нешков — Глава 1 Материал, § 1 Задачи, задание 58

Условие задачи

Полное решение

Подсказка для родителей и учеников

Qwiz: самопроверка

Смежные задачи

FAQ