Решение задачи 79 — Математика Макарычев Миндюк Нешков 7 класс

Подробное решение с пошаговыми объяснениями и формулами

Краткий ответ

Точка пересечения графиков находится из равенства значений y : 2x−3 = 9−4x ⇒ 6x = 12 ⇒ x = 2. Подставим x=2: y = 2·2−3 = 1.

✓

Точка пересечения графиков находится из равенства значений y:

2x−3 = 9−4x ⇒ 6x = 12 ⇒ x = 2.

Подставим x=2: y = 2·2−3 = 1.

Ответ: (2; 1).

2x-3=9-4x\Rightarrow 6x=12\Rightarrow x=2.\\ y=2\cdot2-3=1.\\ \text{Точка пересечения: }(2;1).

В точке пересечения двух графиков значения y по обеим формулам одинаковы, поэтому приравниваем:

2x−3 = 9−4x.

Перенесём слагаемые с x влево, числа вправо:

2x + 4x = 9 + 3

6x = 12

x = 2

Теперь найдём ординату (y). Подставим x=2 в любую из функций, например в y=2x−3:

y = 2·2 − 3 = 4 − 3 = 1.

Итак, графики пересекаются в точке (2; 1).

Шаг 1

Используем факт: в точке пересечения значения y равны для обеих прямых.

Шаг 2

Составляем уравнение: 2x−3 = 9−4x.

Шаг 3

Приводим подобные: 2x+4x = 9+3 ⇒ 6x = 12.

Шаг 4

Находим x: x = 2.

Шаг 5

Подставляем x=2 в любую формулу (например, y=2x−3) и получаем y=1.

Шаг 6

Записываем координаты точки пересечения: (2; 1).

\text{В точке пересечения }y\text{ одинаковы, значит:}\\ 2x-3=9-4x.\\ \text{Переносим: }2x+4x=9+3.\\ 6x=12,\quad x=2.\\ \text{Подставим }x=2\text{ в }y=2x-3:\\ y=2\cdot2-3=4-3=1.\\ \boxed{(2;1)}

Задание 79 из 81

Рекламный блок

Как пользоваться?

Выберите класс, предмет и задачу — получите краткий ответ и пошаговое решение.

Почему ИИ решает на отлично?

Мы даем модели контекст и формат ответа, чтобы решения были понятными и проверяемыми.

Как проверять ответы?

Сверьте вычисления и подставьте значения в формулы — результат должен совпадать.

Какие форматы ответа?

Краткий ответ на 1–2 предложения, пошаговое решение и формулы/картинка при необходимости.